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Gesellschaft & Politik
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Reale Probleme aus "Gesellschaft und Politik"

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Allgemeine
Hinweise und Verweise

  Beschreibung von Unterrichtsverläufen mit realen Problemen
u.a. zur Anwendung und Einführung von linearen, quadratischen und exponentiellen Funktionen sowie in die Differentialrechnung und viele weitere zur statistischen und dynamischen Modellierung!!
  Darstellung von Projektideen mit realen Problemen
  Erörterung möglicher Lösungen zu realen Problemen -
Test-Aufgaben für eine kompetenzorientierte Diagnose


Zeichenerklärung

Strukturierung
Link zu: Ideen zur Vorbereitung und Durchführung der Modellierungsphase
Sachinformationen
Link zu: Anregungen zur Moderation eines selbstregulierten Lernens
 

Reale Probleme

 
 

Mathematische Inhalte -
mögliche inhaltsbezogene Kompetenzen

Beginner
     


Machtlos gegen Gewalt?

Gewalt ist allgegenwärtig.
Könnt ihr sie aufklären?
Die große Mehrheit von euch fühlt sich machtlos und hilflos, möchte aber gerne etwas gegen diese Gewalt unternehmen. Aber wie?
Versucht einmal, euch in einer Aktion mit ganz vielen Menschen an sehr vielen Orten gegen Gewalt zu solidarisieren. Versucht ein "Netzwerk gegen Gewalt" aufzubauen. Die Natur macht es euch vor! ....

     


Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7 bis 10
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; für Stücke der Diagramme Terme finden; (siehe hierzu: eine mögliche Lösung)
Folge: (1/1), (2/3), (3/7), ... in Form von Wertetafel und Graph; Folgen zu weiteren Basiszahlen wie 2, 3, ...; Konstruktion und Simulation von Netzen und ihrer Wirksamkeit (siehe hierzu: eine mögliche Lösung);
Planen und Durchführen einer Einstellungs-Befragung und deren Auswertung; Datenanalyse: ggf. Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...); Box-Plots;
ab Klasse (10) 11 bis 12 wie zuvor und:
Folge: (1/1), (2/3), (3/7), ... (n/2^n-1+2^n-2+ ... +2^n-n)
Folgen mit anderen Basiszahlen: 2, 3 oder 4 ... .;
Eigenschaften von Funktionen; "die Zunahme von ... nimmt
ab"; Wachstumsfunktionen; Ableitungsfunktion;
Indexzahlen; Experimentieren mit Netzen und systemdynamischen
Modellen; (siehe hierzu: eine mögliche Lösung);

     
 
Strukturierung
 
     
     
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Beginner
       

Wenn sich Grüchte ausbreiten und Medien Wirklichkeiten erzeugen


"Je weniger man sagen konnte, woher das Gerücht stammte, desto exakter wurde es." (A. Maier: Klausen; 2002).
"Als die Ergebnisse durch das Fernsehen" bekannt wurden, wurden Hunderte von Menschen krank!" ... Ansteckung durch Medien: memetische Ansteckung?
Organisieren sich Gerüchte und "memetische Ansteckungen" quasi von selbst? Und enden sie plötzlich ohne irgendeine Instanz?
     
Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Folge: (1/1), (2/3), (3/7), ... in Form von Wertetafel und Graph; Folgen aber auch zu anderen Basiszahlen als 2 wie 3, 4, 5, ...; Terme finden;
Modellvariationen zur Ausbreitung von Gerüchten;
Planen und Durchführen einer Befragung zur Wirkung der
"Mittel des Weitersagens"; Datenauswertung; Datenanalyse:
ggf. Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...);
ab Klasse 9: wie zuvor und:
Modellierung der Bremsung einer Nachricht (logistisches Wachstum); Modellierung eines Maßes für die Verzerrung einer Nachricht: Bruch- oder Prozentzahl;
Wachstumsfunktion: überlineares Wachstum;
Grundgrößen der "systems dynamics" und Modellierung eines dynamischen Spiels;
     
 
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Beginner
       

Bevölkerungsexplosion; oder?


Einerseits wächst die Erd- Bevölkerung ständig und in den so genannten Entwicklungsländern "explosiv". Hier mit den existenziellen Folgeproblemen etwa einer hinreichenden Ernährung. ...
Andererseits nimmt in den "reichen" Industrienationen die Bevölkerungszahl ständig ab. Und hier mit den vielfältigen Folgeproblemen der sozialen Sicherungen.
Beide Probleme betreffen uns. Können Auswanderungen und Einwanderungen eine Lösung sein? Was ist zu tun? ...?
     
Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7:
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren.
ab Klasse 9: wie zuvor und:
Diagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren;
zeitabhängige lineare, überlineare und beschränkte Wachstumsfunktionen in Form von Graphen sowie als Terme und Gleichungen (siehe hierzu ein mögliche Lösung zu Analysen des Wachstums der Bevölkerung in Deutschland);
Anwenden der Methoden der system dynamics (siehe hierzu mögliche Lösungen zur: Konstruktionen und Simulationen zur Dynamik der Welternährung (von hinreichender Nahrungsproduktion und eingesetztem Kapital sowie zur Dynamik des Wachstums einer Bevölkerung)
Meinungs-Befragung und Datenauswertung; Datenanalyse: Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...Percentil) Box-Plots, Korrelationen, Indexzahlen
ab Klasse 11: wie zuvor und:
veränderliche Anstiege; Indexzahlen; lineares, exponentielles und logistisches Wachstum; Ableitungsfunktion; Regressionsanalyse;
     
 
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Beginner
       

Industrialisierung = Lebensqualität?

Mit "Kohle und Elektrizität" stieg der Wohlstand eurer Großeltern und mit "neuen Technologien" der eurer Eltern. Das Bruttosozialprodukt nahm lange beständig zu.
Heute verbreiten sich die Informations-, Gen- und Nano-Technologien.
Wird diese fortschreitende "Technisierung" auch euren Wohlstand sichern und eure Lebensqualität vermehren?

     


Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7:
Diagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; zeitabhängige lineare, überlineare und beschränkte Wachstumsfunktionen in Form von Graphen sowie als Terme und Gleichungen; Meinungs-Befragung und Datenauswertung; Datenanalyse: Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...Percentil) Box-Plots,
ab Klasse 10: wie zuvor und:
Anwenden der Methoden der system dynamics (siehe hierzu eine mögliche Lösung); Korrelationen, Indexzahlen
ab Klasse 11: wie zuvor und:
veränderliche Anstiege; Indexzahlen; lineares, exponentielles und logistisches Wachstum; Ableitungsfunktion; Regressionsanalyse;

     
 
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Beginner
     

Arbeit für alle ?!?


"Mein kleiner Bruder und ich können uns keine Luxusklamotten mehr kaufen. ... Unser Daddy ist schon länger arbeitslos. Zuerst war das ganz toll, er hatte Zeit für uns, aber jetzt ..." (Annika, 13 Jahre).
"Meinen Berufswunsch habe ich schon aufgegeben. ... Ich bewerbe mich, wo es eben geht ..." (Benni, 15 Jahre).
Nimmt in den Industriestaaten
die (bezahlte) Erwerbsarbeit radikal ab? Kann es überhaupt eine neue Vollbeschäftigung geben? Gibt es Arbeit für alle? Wenn ja, wie ist das möglich?
     


Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7:
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren.
ab Klasse 9: wie zuvor und:
Diagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; zeitabhängige lineare, überlineare und beschränkte Wachstumsfunktionen in Form von Graphen sowie als Terme und Gleichungen (siehe hierzu eine mögliche Lösung zu Analysen des Arbeitsmarktes).
Anwenden der Methoden der dynamischen Modellierung; der system dynamics (siehe hierzu eine mögliche Lösung zur Konstruktion von Modellen zum Arbeitsplatzangebot und u.a. bei solidarischen Arbeitsmodellen);
Meinungs-Befragung und Datenauswertung;
Datenanalyse: Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...Percentil) Box-Plots, Korrelationen
ab Klasse 11: wie zuvor und:
veränderliche Anstiege; Indexzahlen; lineares, exponentielles und logistisches Wachstum; Ableitungsfunktion; Regressionsanalyse;

     
 
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Forscher
       

Eskalation von Gewalt

Jugendliche bilden in einer Pause heimtückisch einen "Kreis" und schlagen den darin eingefangenen Jungen krankenhausreif. ...
Die Medien berichten fast täglich über den eskalierenden Terror, bei dem sich die Attentäter sogar selbst töten.
Aber auch ihr habt sicher schon eskalierende Gewalt-Handlungen beobachtet. ... Doch wie verläuft eigentlich eine Gewalt-Eskalation? Wie kommt sie zustande? Und ....?

     
Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Etwurf eines Beobachtungsbogens zur Gewalt-Eskalation; beobachten und analysieren von Eskalationen von Gewalt.
Veranschaulichen einer Eskalation und De-Eskalation von Gewalt durch Freihand-Graphen;
ab Klasse 9 wie zuvor und:
Stückweise lineare Funktionen; Gausklammer-Term; Gesamtverlauf von stückweise linearen Funktionen.
Modellierung und Simulation von systemischen und dynamischen Abhängigkeiten mit der Methode der systems dynamics.
Erstellen einer Einstellungs-Befragung, Datenerhebung; Datenauswertung; Datenanalyse: Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...); Box-Plots.
     
 
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Forscher
       

Wie moralisch ist Politik?

Wie steht es mit der Wahrheit und der Wahrhaftigkeit unserer Politiker und der Lobby-Manager? Kann man ihren Aussagen vertrauen? Wie realistisch ist es, dass ein Wahl-Versprechen auch wirklich eingelöst wird? Welches Gewicht haben Ethikkommissionen gegenüber der Macht der Wirtschaft? Beschränkt sich politisches Handeln immer mehr darauf, die Wähler lediglich an die global-wirtschaftlichen Verhältnisse anzupassen? Wo bleiben die Menschenrechte? ...?
     


Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:

ab Klasse (8) 9:
Daten selbstorganisiert recherchieren, Diagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; zeitabhängige lineare, überlineare und beschränkte Wachstumsfunktionen in Form von Graphen sowie als Terme und Gleichungen darstellen;
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten;
Anwenden der Methoden der system dynamics;
Meinungs-Befragung und Datenauswertung;
Datenanalyse: Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...Percentil) Box-Plots,
Korrelationen, Regressionsanalyse; ggf. Hypothesentest

     
 
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