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Entwicklung & Ausgleich
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Reale Probleme aus "Entwicklung und Ausgleich"

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Allgemeine
Hinweise und Verweise

  Beschreibung von Unterrichtsverläufen mit realen Problemen
u.a. zur Anwendung und Einführung von linearen, quadratischen und exponentiellen Funktionen sowie in die Differentialrechnung und viele weitere zur statistischen und dynamischen Modellierung!!
  Darstellung von Projektideen mit realen Problemen
  Erörterung möglicher Lösungen zu realen Problemen -
Test-Aufgaben für eine kompetenzorientierte Diagnose


Zeichenerklärung

Strukturierung
Link zu: Ideen zur Vorbereitung und Durchführung der Modellierungsphase
Sachinformationen
Link zu: Anregungen zur Moderation eines selbstregulierten Lernens
 

Reale Probleme

 
 

Mathematische Inhalte -
mögliche inhaltsbezogene Kompetenzen

für Beginner
       

Freier Handel und faire Preise - Oder ist Geiz geil?

"Wir können von den Preisen unserer Produkte nicht einmal leben", schreien die Entwicklungsländer.
Und die anderen stöhnen: "Schon wieder ist alles teurer geworden".
Wer bestimmt eigentlich den Preis eines Gutes? Wann sind Preise fair? Wann ist der Handel frei? Was bewirken die Subventionen und Einfuhrzölle der "reichen Länder"? Und: Werden eigentlich die Produkte zu fair gehandelten Preisen auch gekauft oder ist Geiz geil? ...?

      Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren;
Kosten / Menge Abhängigkeit in Form von Wertetabellen und Graphen, Dreisatzrechen,
Vorwärts- und Rückwärts-Kalkulation für Preise u.a. für Obst und Gemüse einerseits in Europa und andererseits in den Entwicklungsländern.
Kalkulation von "fairen Preisen im fairen Handel". Prozentrechnen.
Einstellungs-Befragung: Datenauswertung und - analyse.
ab Klasse 9 wie zuvor und:
Indexzahlen; Modellierung von fairen Löhnen; Anwenden der Methoden der system dynamics auf " faire Preise"; Lohn und Bruttoinlandprodukt ...
ab Klasse 11 wie zuvor und:
Lohn und Bruttoinlandprodukt, u.a. Preis-Absatz-Funktion, Nachfragefunktionen, Erlösfunktion, Angebotsfunktion ... veränderliche Anstiege; Indexzahlen; Ableitungsfunktion
     
 
Modellierungsphase
 
     
     
  Moderation  
     
     
     
     
     
     
     
   
für Beginner
       


Wohlstand für alle! -
Vision oder Möglichkeit?

Viele entwicklungspolitisch denkende Menschen setzen bei einer Verbreitung des Wohlstandes auf Globalisierung. Sie erhoffen einen Trickle-Down-Effekt (ein Durchsickern) bei Arbeit, Bildung, Umwelt, Bevölkerung, Mädchen/Frauen, Sozial- und Siedlungswesen und zwar unterstützt durch eine Entwicklungshilfe aus den "reichen Ländern" auf unterschiedlichen Ebenen.
Kann dies alles aber nebeneinander und miteinander gelingen?
Erst recht, wenn jetzt auch in den "alten" Industriestaaten eine fehlende Fürsorge angemahnt wird.

      Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; Wohlstand und Schuldendienste der "armen Länder" analysieren; Berechnung von Tilgungsplänen mit konstanter Annuität oder konstanter Tilgungsrate in Form von Tabellen und Graphen; Berechnen von Zinsen und Restschulden; Graphische Darstellungen dazu und Vergleiche von volkswirtschaftlichen Daten.
Meinungs-Befragung und Datenauswertung mit den Mitteln der beschreibenden Statistik.
ab Klasse 9 wie zuvor und:
Indexzahlen; Hochrechnungen und Simulationen zum Bruttosozialprodukt in unterschiedlichen Ländern auf der Basis von Daten der Weltbank;
Anwenden der Methoden der system dynamics auf volkswirtschaftliche Daten (siehe hierzu eine mögliche Lösung: zur Konstruktion und Simulation von dynamischen Wechselwirkungen zwischen Bevölkerung, Nahrungsproduktion und Kapital in der Subsahara-Zone);
Schnittpunkte von Graphen; Lösen von Gleichungen
ab Klasse 11 wie zuvor und:
Wachstumsfunktionen; veränderliche Anstiege; Ableitungsfunktion; Korrelationen;

     
 
Modellierungsphase
 
     
     
  Moderation  
     
     
     
     
     
     
     
   
für Beginner
     

Extreme Armut -
Hunger lebenslänglich?

In den armen Ländern steigen die Schulden. Und die extreme Armut vieler ihrer Menschen führt zur Fehl- und Unterernährung. Dies wiederum reduziert die Leistungsfähigkeit und führt zu einer geringeren Produktivität und somit auch zu höheren Schulden und niedrigeren Einkommen.
Die Zusammenhänge sind zwar so einfach (Monokausalitäten) nicht; es sind Teufelskreise: Armut gebiert schicksalhaft Armut sowie "Hunger" lebenslänglich!

     

Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7/8
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; Extreme Armut und Schuldendienste der "armen Länder" analysieren; Graphische Darstellungen dazu und Vergleiche von volkswirtschaftlichen Daten; (siehe hierzu die möglichen Lösungsbeispiele: Analyse der extremen Verschuldung und Analyse der extremen Armut, des Hungers und deren Folgen)
Berechnung von Tilgungsplänen mit konstanter Annuität oder konstanter Tilgungsrate in Form von Tabellen und Graphen; Berechnen von Zinsen und Restschulden;
Meinungs-Befragung und Datenauswertung mit den Mitteln der beschreibenden Statistik.
ab Klasse 9 wie zuvor und:
Indexzahlen; Hochrechnungen und Simulationen zum Bruttosozialprodukt in unterschiedlichen Ländern auf der Basis von Daten der Weltbank;
Anwenden der Methoden der system dynamics auf volkswirtschaftliche Daten; Schnittpunkte von Graphen; Lösen von Gleichungen
ab Klasse 11 wie zuvor und:
Wachstumsfunktionen; veränderliche Anstiege; Ableitungsfunktion; Korrelationen;

für Fortgeschrittene
       

Globale Entwicklungsziele - werden sie erreicht?

Am 1. Januar 2016 begann offiziell der Prozess der Umsetzung der Agenda 2030 für nachhaltige Entwicklung, des auf 17 Zielen gründenden Aktionsplans zur Bewältigung der drängenden globalen Herausforderungen in den kommenden 15 Jahren.

     

Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathematik vorkommen:
ab Klasse 8
Punktediagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; Trendgeraden per Augenmaß oder mit einem Hilfsmittel einzeichnen und für Prognosen verwenden.

Meinungs-Befragung und Datenauswertung mit den Mitteln der beschreibenden Statistik.

ab Klasse 10 wie zuvor und:

Prognosen mit Hilfe von exponentiellen Regressionsfunktionen anfertigen. Wie schon bei den Trendgeraden gilt, Vorsicht bei prognosen auf lange Zeiträume. Die gehen meistens schief.

Anwenden der Methoden der system dynamics auf Zusammenhänge zwischen Hunger, Armut und Bruttosozialprodukt oder auf die CO2-Emissionen und die Anzahl der e-Autos.

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