Darstellung einer möglichen Lösungsidee

Hinweise:

Die Bearbeitung der Aufgaben zur "Analyse der extremen Armut" ist Teil einer Gesamtlösung.

Beschreibung der erwerbaren inhaltlichen und allgemeinen mathematischen Kompetenzen bei der Arbeit an den folgenden Aufgaben

Die folgende Lösung einer Analyse der extremen Verschuldung gegenüber der Entwicklungshilfe wird in einer Teilgruppe der Klasse erarbeitet. Sie ist Teil einer Gesamtlösung, bei der eine andere Gruppe der Klasse parallel an der Analyse der extremen Armut, des Hungers, der Unterernährung und deren Folgen arbeitet.

Für die Erarbeitung der nachfolgenden Lösung und deren Formulierung sind etwa 4 Schulstunden notwendig, wenn das Werkzeug Excel bekannt ist und Teile dieser Arbeiten auch als Hausarbeit angefertigt werden. Für die gemeinsame Analyse sind dann noch einmal 2 Schulstunden notwendig.

Erstellt zur Entwicklung der Schulden/Schuldendienste und der Entwicklungshilfe passende Diagramme.

Zur Darstellung der Entwicklung der Gesamtschulden aller Entwicklungsländer von 1980 bis 1997 haben wir aus dem vorgegebenen Datenmaterial eine Tabelle ausgesucht und nach Excel transportiert. Wir verfolgen die Entwicklung der Schulden und nicht der Schuldendienste. Die Entwicklung der Schulden stellen wir in einem Punkt-Liniendiagramm mit Excel dar und fügen der Entwicklungskurve eine lineare Trendlinie (eine Gerade) hinzu. Die Trendlinien zu den Entwicklungen nutzen wird später zum Vergleich der Entwicklungen.

siehe: ExelDateien/mappe1331a.htm
oder: ExelDateien/mappe1331a.xls

In derselben Weise haben wir die Entwicklung der Gesamtschulden aller Entwicklungsländer von 1998 bis 2005 dargestellt und ebenfalls eine lineare Trendlinie hinzugefügt.

siehe: ExelDateien/mappe1336b.htm
oder: ExelDateien/mappe1336b.xls

siehe: ExelDateien/mappe1336c.htm
oder: ExelDateien/mappe1336c.xls

Gerade mit Punkt-Liniendiagrammen haben wir den Verlauf von Entwicklungen gut verfolgen können. Das sieht man zum Beispiel, wenn man das Balkendiagramm zur Entwicklungshilfe mit dem entsprechenden Punkt-Liniendiagramm vergleicht.
Mit Excel haben wir den Liniendiagrammen lineare Trendlinien (Geraden) hinzuzufügen.

Wir haben den Liniendiagrammen eine lineare Trendlinie (eine Gerade) mit Hilfe von Excel hinzugefügt. Mit Hilfe der berechneten Steigung dieser linearen Trendlinie beschreiben und interpretieren wir den Verlauf der Entwicklungen und geben sowohl die Schulden als auch die Entwicklungshilfe in Milliarden US$ an, um sie direkt miteinander vergleichen zu können.

Von 1980 bis 1997, also in 17 Jahren steigen die Auslandsschulden von
600000 Millionen US$ auf 2200000 Millionen US$ also von 600 Milliarden US$ auf 2200 Milliarden US$. Das ergibt einen Anstieg von (2200 - 600) : 17 = 1600 :17. Das sind nahezu 94 Milliarden US$ pro Jahr.

Von 1998 bis 2005, also in 7 Jahren steigen die Auslandsschulden von 2500 Milliarden US$ auf 2800 Milliarden US$. Das ergibt einen Anstieg von (2800 - 2500) : 7 = 300 : 7. Das sind nahezu 43 Milliarden US$ pro Jahr. Anmerkung: Legt man aber per Augenmaß eine Gerade durch die Punkte, dann nähert sich die rechnerisch ermittelte lineare Funktion der Trendfunktion an. Denn dann steigt die Entwicklungshilfe von etwa 2450 auf 2780 Milliarden US$ an. Das ergibt dann die folgende lineare Funktion:
y = 47 · x + 2450

Von 1999 bis 2005, also in 6 Jahren stieg z.B. die Entwicklungshilfe ausgewählter Industrieländer von 48 auf 95 Milliarden US$. Das ergibt einen Anstieg von (95 - 48) : 6 = 47 : 6 = 7,8. Das sind nahezu 8 Milliarden US$ pro Jahr. Die so bestimmte lineare Funktion lautet also: y = 8 · x + 48.
Anmerkung: Legt man aber per Augenmaß eine Gerade durch die Punkte, dann nähert sich die rechnerisch ermittelte lineare Funktion der Trendfunktion an. Sie lautet dann y = 10 · x + 45
Denn dann steigt die Entwicklungshilfe von 45 auf 95 Milliarden US$.

Wir haben uns für lineare Trendverläufe entschieden und haben die Graphen durch Geraden approximiert. Die rechnerisch ermittelten linearen Funktionsterme bzw. Funktionen lauten dann:

für die Auslandschulden von 1980 (Nullpunkt) bis 1997:

y = 94 · x + 600

für die Auslandschulden von 1998 bis 2005:

y = 43 · x + 2500 oder y = 47 · x + 2450

für die Entwicklunghilfe ab 1999:

y = 8 · x + 48 oder y = 10 · x + 45

Die Steigung der Entwicklung der Schulden von 1998 bis 2005 beträgt 47 Milliarden US$ pro Jahr. In den 17 Jahren davor betrug sie noch 94 Milliarden US$ pro Jahr.
Geht man also in einer optimistischen Schätzung davon aus, dass sich etwa in Jahresrhythmen von 10 Jahren die Steigung der Schulden erneut halbiert, so ist in 10 bis 20 mit folgenden Schulden in den Entwicklungsländern zu rechnen:

Prognose / Extrapolation zur Entwicklung der Schulden in Milliarden US$

y = 47 · x + 2450 ( von 1998 bis 2004)
y = 23,5 · x + 2732 ( von 2005 bis 2015)
y = 11,75 · x + 2967 ( ab 2015)

Prognose / Exptrapolation zur Entwicklung der Entwicklungshilfe in Milliarden US$

y = 10 · x + 45 ( ab 1999)

siehe: ExelDateien/mappe1336d.htm
oder: ExelDateien/mappe1336d.xls

Vergleicht man die Prognosen zur Entwicklung der Schulden mit der zur Entwicklungshilfe, so ist zunächst festzustellen, dass sie ähnlich verlaufen. Der Abstand bleibt im Prizip erhalten. Sodann kann interpretierend (inhaltlich) festgestellt werden, dass alleine mit den Geldern zur Entwicklungshilfe die Schulden nicht abgebaut werden können. Denn die beiden Entwicklungen klaffen weit auseinander. Da aber die riesigen Schulden der Highly Indebted Poor Countries wohl eine Ursache des weit verbreiteten Hungers in diesen Ländern sind, kann wieder geschlossen werden, dass alleine die Entwicklungshilfe den Hunger nicht beseitigen kann. Es ist aber zu beachten und zu überlegen, dass mit der Entwicklungshilfe die Eigeninitiative der Länder wachsen kann und somit das Bruttosozialprodukt in diesen Ländern steigt. Letzteres könnte zum Abbau der Schulden und somit zur Reduzierung des Hungers führen. Also müsste nach unserer Meinung noch die Entwicklung des Bruttosozialprodukts untersucht und mit dem Abbau der Schulden zu verglichen werden. Vielleicht hat eine andere Kleingruppe an diesem Problem gearbeitet.