Reale Probleme

Mathematische Inhalte -
mögliche inhaltsbezogene Kompetenzen

Erlebniswochenende oder Studienfahrt - selbstreguliert geplant und finanziert!

Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse (7) 8
Angebote für einen Kostenplan einholen. Dabei ggf. Währungen umrechnen, wenn ins Ausland gefahren wird (Dreisatz-Rechnen; direkte Proportionalität).
Einen Finanzierungsplan entwickeln, der davon ausgeht, dass die Fahrt selbst finanziert wird.
Das Ansparmodell "Sparstrumpf" in Form einer Wertetabelle durchrechnen und den zugehörigen Grafen zeichnen (lineare Funktion, Gerade).
Das Ansparmodell "Sparbuch" (Jahreszinsen) in Form von Wertetabellen durchrechnen, mit Excel dabei mehrere Möglichkeiten experimentieren und die Grafen zeichnen (überlinear, "Kurven" gegenüber Geraden).
Zinssatz, Zinsen, Kapital;
Hierachische und kooperative Netze durchrechnen und als Orgamodelle nutzen;
ab Klasse 9 wie zuvor und:
Jahreszinsen, Monatszinsen Tageszinsen; Zinseszinsen;

Immer schneller, immer höher - Steigerung von Ausdauer und Fitness - aber wie?

Fitness und Ausdauer bringen Anerkennung und Erfolg - im Leben wie im Beruf. Daher belasten sich viele von euch durch immer härteres, körperliches Training. Zwar bringt sportliche Aktivität euren Kreislauf in Schwung und macht euch weniger anfällig für Krankheiten. Aber: Welche Belastung ist gewinnbringend? Wie lässt sich Fitness sinnvoll steigern? ...?

Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Authentische Daten u.a. zu Weltrekorden wahrnehmen und sammeln. Daten analysieren in Werte-Tabellen und Graphen. Diagramme erstellen, zeichnen, vergleichen und interpretieren. Die erstellten Graphen nutzen, um Prognosen zu formulieren oder nur Extrapolationen vorzunehmen.
Eine Befragung zu Einstellungen und Werthaltungen planen, Fragebögen gestalten, eine Befragung durchführen, die Befragung mit den Mitteln der beschreibenden Statistik auswerten und die Auswertung interpretieren.
ab Klasse 9 wie zuvor und:
quadratische Terme finden für zusammengesetzte Bewegungen, quadratische Gleichungen und Funktionen nutzen; Anwenden der Methoden der system dynamics; Ein Modell für ein leistungssteigerndes Training entwerfen, simulieren, interpretieren und evaluieren;
ab Klasse 11 wie zuvor und:
Differenzengleichungen zu zusammengesetzten Bewegungen

Hilfreiches Vorwissen: Hilfreich ist eine Kenntnis darüber, dass Bewegungen durch Vektoren dargestellt und zusammengesetzte Bewegungen durch eine Vektoraddition beschrieben werden können.

Glück beim Spiel!
Wie lange, was dann?

"An Spielautomaten warte ich im Hintergrund, bis ein Spieler ohne Gewinn abzieht. Dann drehe ich ganz schnell dieselbe Scheibe und gewinne", sagt Mario. "Es ist der reinste Hochgenuss, wenn die Euros scheppern". Was aber bewirkt dieser Flow? Immer noch einmal spielen! Immer noch mehr gewinnen!"Zeugt" Glück beim Spiel eine Spiele-Leidenschaft oder gar eine Spielsucht? Und: Ist das Glück herbeiführbar, berechenbar oder einfach nur purer, chaotischer Zufall?

Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse (8) 9
Authentische Daten u.a. zum Geld-Umsatz sowie zum Ausfall bei Glückspielen selbreguliert wahrnehmen und sammeln. Daten analysieren. Diagramme erstellen, zeichnen, vergleichen und interpretieren.
Eine Befragung zu Emotionen beim Glückspiele planen, Fragebögen gestalten, eine Befragung durchführen, die Befragung mit den Mitteln der beschreibenden Statistik auswerten und die Auswertung interpretieren.
Laplace-Wahrscheinlichkeiten für Gewinnen bei unterschiedlichen Spielen berechen. Erwartungswerte formulieren.
ab Klasse 10 wie zuvor und:
Aussagen der beschreibenden und der bewertenden Statistik z.B. beim Lotto vergleichen und deuten. Die unterschielichen Ausfälle beim Lotto mit einer nichtlinearen Dynamik (deterministisches Chaos) begründen.