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Beschreibende Statistik
Handyausgaben:
Spannweiten und Quartilsabstände

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"Wieviel Euro gibst du pro Monat fürs Telefonieren mit dem Handy aus?"
 
Die Frage stammt aus einer Fragebogenaktion, die in der Projektzeit 2002 von einer zehnten Klasse durchgeführt wurde. Befragt wurden 33 Jungen und 32 Mädchen.
   
Zur Erinnerung:
Rangwertreihe Jungen
mit Quartilen und Median
  5, 6, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 20, 20, 22, 22, 24, 24, 24, 25, 25, 28, 32, 33, 35, 35, 38, 40, 40, 42, 48, 50, 60

Das arithmetische Mittel beträgt 25, der Median beträgt 24, das untere Quartil 17 und das obere Quartil 33.
     
Spannweite und
Quartilsabstand
  Die Spannweite (Differenz zwischen größtem und kleinsten Wert) beträgt: 60 - 5 = 55
Der Quartilsabstand (Differenz zwischen oberem und unterem Quartil) beträgt: 33 - 17 = 16
     
Rangwertreihe Mädchen
  10, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 18, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 25, 30, 35, 38, 40, 45, 45, 50

Das arithmetische Mittel beträgt 22, der Median beträgt 20, das untere Quartil 16 und das obere Quartil 24.
     
Spannweite und
Quartilsabstand
  Die Spannweite beträgt: 50 - 10 = 40
Der Quartilsabstand beträgt: 24 - 16 = 8
     
Was sagen uns alle diese Streumaße?
  Die Jungen verhalten sich extremer. Es gibt Jungen, die weniger und Jungen die viel mehr ausgaben. Die Mädchen verhalten sich ähnlicher miteinander.
Siehe hierzu aber auch die Konstruktion von Box-Plots.
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
  Berechnet die empirische Varianz der Rangwertreihen von Jungen und Mädchen in einer Excel-Tabelle. Macht euch so mit dieser statistischen Größe vertraut.
Die empirische Varianz der Rangwertreihe der Jungen beträgt 174,4 und die der Mädchen beträgt 107,2.
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05.05.200705.05.2007