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Unser Zehnersystem
ist ein
Stellenwertsystem
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Stellenwerte der
natürlichen Zahl
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natür-
liche
Zahl
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Zehntausend
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Tausend
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Hundert
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Zehn
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Eins
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?
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10·10·10
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10·10
|
10
|
1
|
|
|
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5
|
4
|
54
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3
|
0
|
7
|
307
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2
|
6
|
5
|
1
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2651
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2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
22222
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Die Ziffern in den
Spalten haben einen bestimmten Wert:
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- Die Ziffer 4 in der Spalte mit dem Stellenwert
1 bedeutet 4 · 1
- Die Ziffer 5 in der Spalte mit dem Stellenwert
10 bedeutet 5 · 10
- Die Ziffer 3 in der Spalte mit dem Stellenwert
100 bedeutet 3 · 100
- Die Ziffer 2 in der Spalte mit dem Stellenwert
1000 bedeutet 2 · 1000
- usw.
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Mit nur 10 Zahlzeichen
(Ziffern) lassen sich im Zehnersystem alle natürlichen
Zahlen schreiben:
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Stellenwerte der
natürlichen Zahl
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natürliche
Zahl
als Summe von Produkten
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?
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1000
|
100
|
10
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1
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5
|
4
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=(5·10) +
(4·1)
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3
|
0
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7
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=(3·100)
+ (0·10) + (7·1)
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2
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6
|
5
|
1
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=(2·1000)+(6·100)+(5·10)+(1·1)
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2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
=
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 .. |
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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In der folgenden Stellenwerttabelle steht
ZT für Zehntausender, T für
Tausender,
H für Hunderter, Z
für Zehner und E für
Einer.
- Schreibt die Zahlen, wie oben dargestellt,
als Summe von Produkten.
| ZT |
T
|
H
|
Z
|
E
|
Zahl
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0
|
0
|
3
|
4
|
5
|
= |
|
0
|
5
|
0
|
3
|
2
|
= |
|
3
|
6
|
7
|
0
|
0
|
= |
|
| |
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- Hört das Stellenwertsystem bei den Zehntausendern
auf?
- Erfindet für euch eine eigene Schreibweise
von Zahlen.
- Ein Zehnersystem lässt sich schnell
entcodieren. Warum?
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