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Aids und Grippen, Ebola und andere viröse Epidemien
Konstruktion/Simulation von dynamischen Wechselwirkungen bei Epidemien

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Mögliche Anforderungen für die Klassen (8), 9 bis 12

!! Entscheidet euch in eurer Kleingruppe für eine der folgenden Modellierungen und Simulationen und bearbeitet sie arbeitsteilig!! Dann diskutiert eure Ergebnisse in der Klasse.
         


Konstruktion und Simulation eines einfachen dynamischen Modells zur Ausbreitung einer Infektion.

Die Modellierungen stellen zunehmend höhere Anforderungen!!

 
  • Konstruiert ein einfaches dynamisches Modell zur Ausbreitung einer Infektion.
  • Beschreibt die Ausbreitung der Infektion zunächst mit Worten dann in einem Wirkungsdiagramm.
  • Diskutiert miteinander, welche wichtige Zustandgröße und Flussgröße und welchen Parameter ihr berücksichtigen müsst.
  • Beschreibt euer Modell sodann in einem Flussdiagramm.
  • Beschreibt euer Modell durch eine Zustands- und eine Modellgleichung.
  • Programmiert euer Modell in einer Excel-Tabelle auf der Grundlage von Zustands- und Modellgleichungen.
  • Simuliert euer Modell und überlegt, wie ihr die Infektionsrate bestimmen könnt.
  • Beschreibt und interpretiert das Systemverhalten, den Zweck und die Grenzen des betrachteten Modells.
  • Verschriftlicht eure Ergebnisse und erstellt eine Präsentation.
Konstruktion und Simulation eines dynamischen Modells zur Ausbreitung einer Epidemie oder Pandemie.
  Während der Erste Weltkrieg zu Ende ging, jagte eine extrem letale Variante der Influenza rund um den Globus. Das war die schwerste bis heute bekannte Pandemie. Sie ging von Spanien aus und wurde daher die spanische Grippe genannt. Damals erkrankten in vier Wellen ca. 500 Millionen Menschen. Man nimmt an, dass ca. 22. Millionen an der Influenza verstarben. Heute ängstigt uns die Schweine- oder Vogelgrippe.
  • Konstruiert ein dynamisches Modell für die Ausbreitung einer Epidemie oder Pandemie.
  • Beschreibt die Ausbreitung von Viren zunächst in einem Wirkungsdiagramm.
  • Diskutiert, welche Zustandsgrößen, Flussgrößen und Parameter ihr berücksichtigen müsst.
  • Beschreibt euer Modell in einem Flussdiagramm.
  • Beschreibt sodann das Modell durch Zustands- und weitere Modellgleichungen.
  • Programmiert das Modell in einer Excel-Tabelle.
  • Simuliert die Ausbreitung einer Epidemie oder Pandemie indem ihr die Infektionsraten und Heilungsraten systematisch verändert.
  • Beschreibt und interpretiert das Systemverhalten, den Zweck und die Grenzen des betrachteten Modells.
  • Verschriftlicht eure Ergebnisse und erstellt eine Präsentation.
Konstruktion und Simulation eines dynamischen Modells zur Ausbreitung von Viren mit Todesfällen.


  Die ersten HIV-Infektionen traten in den 60er-Jahren in Zaire auf. Seit den 80er-Jahren breitet sich die Infektion aber auch in der restlichen Welt aus. Und nicht nur in Afrika sondern auch in den osteuropäischen Ländern breitet sich die Krankheit seit einigen Jahren explosionsartig aus (Siehe hierzu auch die Analysen auf der vorherigen Seite).
  • Konstruiert ein dynamisches Modell für die Ausbreitung von Viren mit Todesfällen.
  • Beschreibt die Ausbreitung der Viren zunächst in einem Wirkungsdiagramm.
  • Diskutiert, welche Zustandsgrößen, Flussgrößen und Parameter ihr berücksichtigen müsst.
  • Beschreibt euer Modell in einem Flussdiagramm.
  • Beschreibt sodann das Modell durch Zustands- und weitere Modellgleichungen.
  • Programmiert das Modell in einer Excel-Tabelle.
  • Simuliert das Modell und untersucht simulativ unterschiedliche Szenarien.
    Nehmt z.B. an,
    - dass sich durch Aufklärung das HI Virus weniger stark ausbreitet,
    - dass sich das HI Virus ungehemmt ausbreitet,
    - dass es in naher Zukunft ein Impfmittel geben wird,
    - dass die Medikamente auch für die Menschen in den Entwicklungsländern bezahlbar werden.
  • Diskutiert in eurer Kleingruppe, welche gesellschaftliche Relevanz Verhaltensbeschreibungen von Systemen haben, die auf der Grundlage von Simulationen entstanden sind.
  • Diskutiert in eurer Gruppe (und vielleicht auch auf dem Forum) die Aussagekraft von Verhaltensbeschreibungen dynamischer Modelle.
  • Verschriftlicht eure Ergebnisse und erstellt eine Präsentation.
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Hilfen zur Lösung

 
 
 
 
 
 
Zur Bearbeitung der Anforderungen (Aufgaben)
gibt es für euch die folgenden mathematischen Hilfen
(blau unterlegt)
und Werkzeughilfen
(grün unterlegt):
 

Mögliche Hilfen für die
Klassenstufen 9 bis 12

 
 
 
 
 
 
 
 
Auch hoch bezahlte Experten haben große Schwierigkeiten, gültige Modelle zu entwickeln. Darum kann es hier also nicht gehen. Es soll lediglich in einfachen Modellen versucht werden, einige der in der Analyse erkannte Zusammenhänge in Wechselwirkung zu bringen.