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Wirtschaft & Finanzen
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Reale Probleme aus "Wirtschaft und Finanzen"

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Allgemeine
Hinweise und Verweise

  Beschreibung von Unterrichtsverläufen mit realen Problemen
u.a. zur Anwendung und Einführung von linearen, quadratischen und exponentiellen Funktionen sowie in die Differentialrechnung und viele weitere zur statistischen und dynamischen Modellierung!!
  Darstellung von Projektideen mit realen Problemen
  Erörterung möglicher Lösungen zu realen Problemen -
Test-Aufgaben für eine kompetenzorientierte Diagnose


Zeichenerklärung

Strukturierung
Link zu: Ideen zur Vorbereitung und Durchführung der Modellierungsphase
Sachinformationen
Link zu: Anregungen zur Moderation eines selbstregulierten Lernens
 

Reale Probleme

 
 

Mathematische Inhalte -
mögliche inhaltsbezogene Kompetenzen

Beginner
   

Handy, Internet, MP3 Player, ... mögliche Geldsorgen und "Bedrohungen"


Nur ein Handy ist nicht trendy! Häufig habt ihr gleich mehrere und zwar solche mit coolem Design, flotten Klingelzeichen, schnellem Internetanschluss und MP3 Player. Und "Handys" sind nicht nur zum Telefonieren da, sondern auch zum Simsen, Serven, Fotografieren und Musikhören in einer Welt mit viel "Youbel, Troubel und Highterkeit".
Was aber kostet euch das Ganze? Wie könnt ihr einer Schuldenfalle entgehen? Und was können weitere mögliche Folgen sein, wenn ihr Zeit-vergessen im Internet recherchiert? ...
     


Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Tarife lesen und interpretieren. Ermitteln und Berechnen von Mittelwerten für die wöchentlichen Telefonkosten mit dem Handy bei Annahme eines realen Tarifes (auch Anwendung von Dreisatzrechnen).
Wertetabellen und Graphen für die monatlichen Telefonkosten bzw. für die Telefonkosten in zwei, drei und mehr Monaten (lineare bzw. stückweise lineare Zusammenhänge).
Simulationen der Telefonkosten mit Excel, bei Annahme von unterschiedlichen realen Tarifen (Rechenausdrücke, Terme).
Ausdruck und Vergleich von Wertetafeln und Diagrammen.
Gestaltung und Auswertung einer Befragung zum Verhalten beim Umgang mit Handys; Datenauswertung und Datenanalyse.
ab Klasse 9 wie zuvor und:
lineare Funktionen als Terme (Rechenausdrücke) bzw. Gleichungen; Schnittpunkte von Geraden; Lösen von linearen Gleichungen

     
 
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Forscher
   

Wachstum, Wachstum ... : Boom ohne Grenzen?

Es gibt kaum eine Nachrichtensendung, in der nicht von einem notwendigen Wirtschaftswachstum
gesprochen wird. Doch welcher "Glaube" - oder ist es Wissen - nährt die Hoffnung, dass ein stetes, fortwährendes Wachstum überhaupt möglich ist? Was sagt uns die Natur?
Und: Bringt das Wachstum auch für alle Menschen "Wohltaten" - rund um den Erdball? ...
Kennt ihr die
Geschichte vom Turmbau
zu Babel?
     


Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7:
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren.
ab Klasse 9: wie zuvor und:
Diagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; zeitabhängige lineare, überlineare und beschränkte Wachstumsfunktionen in Form von Graphen sowie als Terme und Gleichungen; (siehe hierzu eine mögliche Lösung: zur Analyse zur heutigen wirtschaftlichen Entwicklung in Deutschland sowie u.a in China und in Indien)
Anwenden der Methoden der system dynamics; Interpretation und Bewertung von Modellierungen und Simulationen; (siehe hierzu eine mögliche Lösung: Modellierung des dynamischen Wachstums des Industriekapitals und von dynamischen Wechselwirkungen zwischen Volkseinkommen, Konsum und Investition)
Meinungs-Befragung und Datenauswertung;
Datenanalyse: Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...Percentil) Box-Plots, Korrelationen, Indexzahlen
ab Klasse 11: wie zuvor und:
veränderliche Anstiege; Indexzahlen; lineares, exponentielles und logistisches Wachstum; Ableitungsfunktion; Regressionsanalyse;

     
 
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Beginner
   

Werden die Reichen immer reicher?

Immer häufiger artikulieren sozial orientierte Menschen und Gruppen unserer Gesellschaft: "Die Reichen werden immer reicher!" Und immer öfter fügen sie noch hinzu: "Die Armen werden immer ärmer!"

Gerechter wäre es doch, wenn der Wohlstand gleichmäßiger auf alle Menschen unserer Gesellschaft verteilt werden könnte. Doch warum gelingt dies nicht oder wenn, dann nur sehr schleppend?

     


Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; unterschiedliche Ansparmodelle in Form von Wertetabellen und Graphen darstellen; Zinssatz, Zinsen und Kapital;
Planen und Durchführen einer Befragung zu Einstellungen und Werthaltungen.
ab Klasse 8 und 9 wie zuvor und:
Datenauswertung; Datenanalyse: Lage- und Streumaße;
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, Trendlinien einzeichnen, vergleichen und interpretieren; (siehe hierzu eine möglich Lösung: Analysen zur Armut und zum Reichtum in unserer Gesellschaft
Sparkonten: Investment- oder Aufbaukonten; Sparkonto und Prämiensparen; Zinseszinse; Anlagengeschäfte mit Zinseszinsen (Monatszinsen, Tageszinsen). Tilgungspläne;
Simulationen mit Excel (Rechengesetze, Terme) zum Reich-Werden mit Festgeldern, zum Reicher-Werden mit Termingeldern und zum zunehmenden Reichtum der Industrienationen. Interpretation und Bewertung der Simulationen; Anwenden der Methoden der system dynamics;
ab Klasse 11 wie zuvor und:
Eigenschaften von Funktionen; Trendfunktionen; Ableitungsfunktion; Indexzahlen; Korrelationen (siehe hierzu mögliche Lösungen:
Analysen u.a. zum Einkommen in unterschiedlichen gesellschaftlichen Gruppen
Analysen u.a. zu Schichtungen in der Gesellschaft und zu möglichen Trendwenden in der Armut

     
 
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Forscher
       

"Heuschrecken" an der Börse

Geld schien noch bis 2007 im Überfluss vorhanden zu sein. Banken gaben bereitwillig Kredite, mit denen u.a. Hedge-Fonds auf der Immobilienbörse in den USA sehr hohe Gewinne erzielten. Sie verleiteten immer mehr Banken dazu, diese Hypotheken in Pakete zu packen und damit zu handeln. ... Wie lässt sich erklären, dass diese Kredite plötzlich "faul" wurden und eine "Bankenschmelze" begann, die der Staat dann aber verhindern sollte? Wie funktioniert das globale "Spiel" u.a. von Geier-Fonds, Firmen aufzukaufen, zu zerschlagen und neu zu handeln? ... ?
     


Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:

ab Klasse (8) 9:

Daten selbstorganisiert recherchieren, Diagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; zeitabhängige lineare, überlineare und beschränkte Wachstumsfunktionen in Form von Graphen sowie als Terme und Gleichungen darstellen;
ggf. Berechnung von Wahrscheinlichkeiten;
Anwenden der Methoden der system dynamics;
Meinungs-Befragung und Datenauswertung;
Datenanalyse: Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...Percentil) Box-Plots, ggf. Hypothesentest

     
 
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