Reale Probleme

Mathematische Inhalte -
mögliche inhaltsbezogene Kompetenzen

AIDS und Grippen, SARS und andere "moderne" Epidemien?

AIDS - das geht mich an -
Dich auch?
AIDS und Grippen, SARS und andere Epidemien können auch heute noch tödlich enden. Schon lange wird die "Pest" Grippe beforscht. Und seit den 70ger Jahren wird mit Kampagnen vor AIDS gewarnt. Neuerdings geraten die Vogelgrippe H5N1 und SARS in die Schlagzeilen.
Wie und mit welcher Geschwindigkeit breiten sich solche Epidemien aus? Mit welcher Dynamik?

Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse (8)
Daten zur Ausbreitung von virösen Krankheiten (u.a. HIV und Grippe) in unterschiedlichen Ländern wahrnehmen und auch sammeln.
Werte-Tabellen erstellen sowie Diagramme zeichnen, vergleichen mit Trendfunktionen approximieren und interpretieren.
Eine Befragung zum Verhalten planen, Fragebögen gestalten, eine Befragung durchführen, die Befragung auswerten und mit den Mitteln der beschreibenden Statistik interpretieren.
ab Klasse 9 wie zuvor und:
Graphen bzw. Diagramme mit Trendfunktionen (Werkzeug Excel) approximieren und extrapolieren. Die erstellten Trendfunktionen nutzen, um Prognosen zu formulieren. Dabei die Unsicherheit einer Prognose diskutieren (siehe hierzu: eine mögliche Lösung).
Wachstumsfunktionen; Exponentialfunktionen;
Anwenden der Methoden der system dynamics auf epidemische Ausbreitungen; mit einem Modellierungswerkzeug ein Modell für eine Epidemie konstruieren, simulieren, interpretieren und evaluieren (siehe hierzu: eine mögliche Lösung).
ab Klasse 10 wie zuvor und:
"Geschwindigkeit" der Ausbreitung; Ableitung; exponentielles und logistisches Wachstum;

fast food - big body!
Oder: Gibt es Alternativen?

Quantität für Qualität:
"big and fat mac".
Und schnell muss es gehen:
"fast and gulp food!"
Einst war Fett der Lebensgarant! Heute ist es der Stoff aus dem die Pfunde sind!
Let's talk and calculate about ... essen, hungern und fressen!
Wie entkommt ihr dem Teufelskreis von Abnehmen und wieder Zunehmen? Welches Körpergewicht ist für mich angemessen?

Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 8
Authentische Daten u.a. zur Veränderung von Essens- und Ernährungs- und Bewegungsgewohnheiten wahrnehmen und sammeln.
Werte-Tabellen erstellen sowie Diagramme zeichnen, vergleichen mit Trendfunktionen approximieren und interpretieren. Graphen bzw. Diagramme mit Trendfunktionen (Werkzeug Excel) approximieren und extrapolieren. Die erstellten Trendfunktionen nutzen, um Prognosen zu formulieren.
Eine Befragung zum Verhalten planen, Fragebögen gestalten, eine Befragung durchführen, die Befragung auswerten und mit den Mitteln der beschreibenden Statistik interpretieren.
ab Klasse 9 wie zuvor und:
quadratische Terme finden, lineare und quadratische Gleichungen und Funktionen; die erstellten Trendfunktionen nutzen; (siehe hierzu: eine mögliche Lösung).
Wachstumsfunktionen; Exponentialfunktionen; zeitabhängige Wachstumsfunktionen.
Anwenden der Methoden der system dynamics; u.a. ein Modell für den Energiehaushalt eines Körpers und den Jojo-Effekt konstruieren, simulieren, interpretieren und evaluieren (siehe hierzu: eine mögliche Lösung).
ab Klasse 11 wie zuvor und:
unterschiedliche Funktionen; "Geschwindigkeit" der Zu- bzw. Abnahmen; Ableitung und Interpretationen mit der Ableitungsfunktionen

Blinde sehen, Taube hören, Lahme gehen ...

An der Grenze von Biologie und künstlicher Intelligenz-Forschung werden neurotechnische Implantate geschaffen, mit denen geschädigte Sinne und Nervensysteme ergänzt oder ersetzt werden. Und: Diese Entwicklungen beschleunigen sich in der letzten Zeit und lassen dadurch auch erhebliche Ängste entstehen.
"Der Mensch macht sich zum Schöpfer", sagen nicht nur christlich orientierte Menschen.
Was ist der Stand von Technik
und Wissenschaft?
Was ist zu erwarten?

Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Daten zur informationstechnischen Evolution wahrnehmen und/oder auch sammeln sowie in Werte-Tabellen darstellen;
Daten zur biologischen und insbesondere zur medizintechnischen Evolution in (Diagrammen sowie) Liniendiagrammen darstellen und interpretieren;
Graphische Darstellungen zur biologischen und informationstechnischen Evolution vergleichen; Verdopplungszeiten ablesen;
Die erstellten Graphen nutzen, um Prognosen zu formulieren. Dabei die Unsicherheit einer Prognose angeben.
Eine Befragung zu Folgewirkungen planen, Fragebögen gestalten, eine Befragung durchführen, die Befragung mit den Mitteln der beschreibenden Statistik auswerten und die Auswertung interpretieren;
ab Klasse 9 wie zuvor und:
doppeltlogarithmische Grafiken interpretieren; Prognosen formulieren und interpretieren; Wachstumsfunktion
ab Klasse 11 wie zuvor und:
"Geschwindigkeit" des Wachstums; Ableitung; Exponentialfunktion