Beispiel:
logistisches Wachstum
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Da es aber immer Begrenzungen gibt, ist das exponentielle oder nahezu exponentielle Wachstum nur eine zeitweilige Erscheinung. Tatsächlich nähern sich Populationen in ihren Lebensgrenzen einer Obergröße K ihrer Individuenzahl. Das einfachste dazu verwendete rein deskriptive Modell ist das des logistischen Wachstums. Es ist eine recht gute Näherung für das Wachstum von Pflanzen und das Wachstum von Mikroorganismen. Die Modellgleichungen dieses dynamischen Systems lauten:
Population_neu <-- Population_alt + dt · (Zuwachs)
Zuwachs = Population · r · (1-Population/K)
Startwerte: Population = 1, r = 1 und
K = 1000
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