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Schlussrechnen und lineare Funktionen
Vom Zweisatz zum Dreisatz

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Schlussverfahren im Falle einer direkten Proportionalität!
 

         


Der erste Satz:

1kg Tomaten
kosten 3.99 €.

Frage: Warum wird der Preis von 3,99€ gemacht? Will man euch veräppeln? Natürlich wisst ihr, dass das eigentlich 4€ sind! Der Preis gehört also an den Pranger gestellt!

   


Der zweite Satz:

5kg Tomaten kosten dann 5 mal so viel!

5 · 3.99 € = 19.55 €.

 
Wir nehmen an, dass während der Tomatenzeit 3 kg Tomaten 3.99 Euro kosten.
Was kosten dann 5 kg Tomaten?
 
Der erste Satz:
 
Der zweite Satz:
 
Der dritte Satz:
 
 
 
 
 
3kg Tomaten kosten 3.99 €.
 
1kg Tomaten kosten dann
den dritten Teil davon,
also 3.99 € : 3 = 1.33 €.
 
5kg Tomaten kosten dann
5 mal 1.33 € = 6.65 €.
 
 
 
 
 
 
 
Schluss von einer Vielheit
auf die Einheit
 
Schluss von der Einheit auf eine andere Vielheit
         
Dreisatz-Rechnen
oder                                 Schluss-Rechnen
 
 

 
Vom Zwei_Satz zum Drei_Satz im Falle einer indirekten Proportionalität!

 
Achtung! Es geht nicht ohne Nachdenken.
Bevor geschlossen wird, muss überlegt werden, ob es sich um eine direkte oder
indirekte (umgekehrte) Proportionalität handelt.
 

Der erste Satz:

1 Traktor braucht
12 Arbeitsstunden,
um den geernteten Mais anzufahren und aufzuhäufen.
   


Der zweite Satz:

3 Traktoren brauchen dann den dritten Teil der Zeit:

12 Stunden : 3 = 4 Arbeitsstunden.


...
Wir nehmen an: 3 Traktoren brauchen 8 Arbeitsstunden, um ein Feld zu pflügen.
Wieviel Arbeitsstunden benötigen dann 5 Traktoren? Vorausgesetzt, sie behindern sich nicht.
      
Der erste Satz:
 
Der zweite Satz:
 
Der dritte Satz:
3 Traktoren brauchen
8 Stunden.
 
1 Traktor braucht dann 3 mal so viel Zeit:
8 Stunden · 3 = 24 Stunden.
 
5 Traktoren brauchen dann den fünften Teil:
24 Stunden : 5 = 4,8 Stunden.
 
 
      
 
 
 
 
Schluss von einer Vielheit auf die Einheit
 
Schluss von der Einheit auf eine andere Vielheit
Dreisatz-Rechnen
oder                                       Schluss-Rechnen
 
 
 

Es ist ziemlich unpraktisch, die drei Schluss-Sätze immer so ausführlich formulieren zu müssen.
Wer daher die Schluss-Weise "von einer Vielheit auf die Einheit und dann wieder auf eine andere Vielheit"
für die direkte und indirekte Proportionalität verstanden hat, der kann auch zwei andere Rechen-Verfahren verwenden. Wir nennen sie Bruchstrich-Verfahren oder Tabellen-Verfahren.

         
     
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