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Netze und dynamische Systeme
Werkzeuge zur systems dynamics

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Untersuchung
dynamischer Systeme
  Die Gruppe um Forrester entwickelte bereits Ende der 50er Jahre die Simulationssprache DYNAMO, aus der eine Vielzahl modernerer Simulationssprachen und Simulationssoftwareprodukte hervorgingen. Moderne Simulationssoftwareprodukte erlauben es, dynamische Systeme in Flussdiagrammen grafisch zu modellieren.
Anfang der 70er Jahre wurde die System-Dynamics-Methode durch die Weltmodelle von Meadows et. al. zu den "Grenzen des Wachstums" (für den Club of Rome) international bekannt. Heute gewinnt die systemdynamische Methode beim Management komplexer Systeme u.a. in Ökologie und Evolutionstheorie, in Hirnforschung, Gen- und Neuroforschung, in Wirtschaft und Verwaltung, in Physik/Chemie und Technik sowie in Soziologie und Psychologie zunehmend an Bedeutung.
     
 

Prozessbezogene oder allgemeine Kompetenzen
im Mathematikunterricht

     

Werkzeuge nutzen

  Diese Lernumgebung auch MÜ sind selbst hypermediale Medien. Zu jedem realen Problem oder jeder realen Situation gibt es neben den aufbereiteten Sachinformationen auch kommentierte Links ins Internet. Auch sie können zur zusätzlichen Informationsbeschaffung genutzt werden.

Zur Präsentation von Modellierungsergebnissen nutzen die Jugendlichen sehr gerne das Programm PowerPoint. Es kann aber zum bebilderten Herunterrasseln der Ergebnisse verführen und ist dann kontraproduktiv für ein aktives Zuhören der Anderen, was aber notwendig ist, um die Ergebnisse in einer Diskussion zum Zusammenwirken zu bringen.
     

bis Jahrgang

6

8

10

 

 

Lineal, Geodreieck, Zirkel

Tabellenkalkulation, Geometriesoftware,

Taschenrechner

Funktionsplotter

nutzen

 

 

 

ein geeignetes Werkzeug auswählen und nutzen

 

Ergebnisse /

Daten

auf Folie, Plakat, Tafel,

im Merkheft / Lerntagebuch

unter Zuhilfenahme einer Tabellenkalkulation

 

zusammen-stellen und präsentieren

 

 

 

geeignete Medien zur Dokumentation und Präsentation auswählen

 

Zur Informations-beschaffung

Heft und Schulbuch

Lexika, Schulbücher, Internet

Medien aller Art

nutzen

   

 

Tabellenkalkulations-
programme
  Tabellenkalkulationsprogramme bieten sich sowohl zur funktionalen als auch dynamischen Modellierung in besonderer Weise an. Sie sind nach allen Erfahrungen auch schon ab Klasse 4 verständlich nutzbar, wenn man sich jahrgangsbezogen auf die Funktionen des Werkzeugs beschränkt, die zur Lösung einer Realsituation oder eines realen Problems notwendig sind. Excel ist ein solches Werkzeug. Und da es weit verbreitet ist, bietet es sich geradezu an (siehe in MMM die Seite „Das Werkzeug Excel: Crash-Kurse zur selbstständigen Einarbeitung. In Systematisierungsphasen im Unterricht bieten sich auch CAS als Werkzeuge an (siehe in MMM die Seite „Computer-Algebra-Systeme: u.a. Beispiele zur selbstständigen Einarbeitung in Derive.
     
Exkurs zur Messung
des Lernerfolgs beim systemischen Denkens
  Bereits 1992 wurden durch das Landesinstitut für Schule und Weiterbildung in Soest erste Schulversuche mit dem Programm MODUS zur dynamischen Modellbildung durchgeführt. Dazu wurden im Unterricht „fertig programmierte, dynamische Modelle“ simuliert und interpretiert. Das damalige Ergebnis war nicht überzeugend. „Das Werkzeug diente dem Schüler nicht als Werkzeug zur Bearbeitung bestimmter ökologischer Probleme ... sondern es war selbst das Thema. Das Medium war die Botschaft“ (Ossimitz, 2000). Diejenigen Lehrer haben die besten Lernerfolge, zeigt eine Studie von Ossimitz aus dem Jahr 1994 „die einerseits selbst ein gewisses Faible für systemisches Denken entwickelten und die anderseits auch am konsequentesten versuchten, systemische Sachzusammenhänge zum Unterrichtsthema zu machen. ... Ein wesentlicher Erfolgsfaktor scheint das Üben im Umgang mit systemischen Darstellungsformen (Wirkungsdiagramm, Flussdiagramm) zu sein“ (Ossimitz, 2000, S 241). Gerade auch bei den Mathematik-Lehrkräften stieß das „Fahren von fertig programmierten Modellen“ auf keine große Akzeptanz. Daher ist es ratsam, dass die Jugendlichen bei der dynamischenModellierung auch die Zustands- und Modellgleichungen selbst erstellen, selbst in einer Excel-Tabelle programmieren und dann simulieren.
     
Simulationsprogrammen wie Dynasys und PowerSim
  Mit Simulationsprogrammen wie Dynasys und PowerSim können Flussdiagramme direkt auf dem „Computerbildschirm“ abgebildet und dann nach Eingabe von Anfangsgrößen und Parameterwerten sofort simuliert und dann interpretiert werden. Die Zustandsgleichungen und weiteren Modellgleichungen formuliert das Werkzeug. Sie müssen nicht selbstständig aufgestellt werden. Jedoch sollten diese Werkzeuge erst bei fortgeschrittenen Kenntnissen in der dynamischen Modellierung eingesetzt werden. Schließlich sei noch einmal ausdrücklich hervorgehoben, dass Werkzeuge und Neue Hypermedien kein Selbstzweck sind. Sie müssen das Lernen qualitätsvoller machen, sonst sind sie überflüssig. Und: Bei jeder Mediennutzung sollten auch die medienpädagogischen Anliegen nicht vergessen werden.
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 

Seht euch die folgenden ausführlichen Informationen an und diskutiert und nutzt sie an einem Beispiel:

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