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dimensionenDas Möbiusband

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Ein Band, wie es die nebenstehende Abbildung zeigt, heißt Möbius-Band. Die ganz spezielle Eigenschaft dieses Bandes ist, dass es keine Innenseite bzw. keine Außenseite besitzt.

     

 
  • einen Pappstreifen ( z.B. 20cm x 4cm )
  • Klebestift

Die beiden Zeichnungen beschreiben, wie man ein Möbiusband erstellen kann.

Drehe ein Ende des Streifens einmal (180 Grad) und verklebe es dann mit dem anderen Ende.

     
   

Bemale die Innenseite und die Außenseite mit unterschiedlichen Farben. Warum ergeben sich dabei Schwierigkeiten? Was bedeutet die Aussage: "Das Band besitzt keine Innen- bzw. Außenseite?"
Zeichne auf das Band eine Mittellinie; versuche das Band an der Mittellinie auseinander zu schneiden. Was beobachtest du?

Versuche bei den entstandenen Bändern Innen- und Außenseite unterschiedlich zu bemalen. Was beobachtest du?

Versuche eine mögliche Erklärung zu finden.

  Bitte stelle deine Ergebnisse, Erklärungen, weitere Fragen, ... in unserem Forum aus.
     
   

Was passiert, wenn man das Band vor dem Kleben zweimal verdreht? Ist dann noch ein Möbiusband?

Schneide es und dann mittig? Was passiert?

Was ergibt sich bei dreimaliger Verdrehung usw.

Versuche möglichst unterschiedlicher Figuren herzustellen.

     
   

Ein gewöhnlicher Pappring hat eine Innen- und eine Außenseite. Wenn du den Pappstreifen vor dem Zusammenkleben jedoch einmal verdrehst, ensteht ein "Moebiussches Band". Es ist nach dem deutschen Wissenschaftler A. F. Moebius benannt.

Was kannst du über ihn herausfinden?

 
         
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