| Herleitung der Fomel: Wir wollen k aus n Objekten unter Beachtung der Reihenfolge und ohne Wiederholung (im Urnenmodell: ohne Zurücklegen) auswählen. Für das erste Objekt gibt es n Auswahlmöglichkeiten. Für das zweite Objekt verbleiben (n−1) Möglichkeiten, für das dritte Objekt (n−2)....und für das letzte Objekt verbleiben noch (n−k+1) Möglichkeiten. n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅...⋅(n−k+1) Der Anfang ähnelt der Formel für die Fakultät n!
n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅...⋅1 Die Formel für die Variation ohne Wiederholung endet jedoch nicht mit dem Faktor 1, sondern bereits mit dem Faktor (n−k+1) . Dieses verkürzte Produkt ensteht also aus n! durch "Weglassen" des nachfolgenden Produktes (n−k)⋅(n−k−1)⋅...⋅2⋅1 ; rechnerisch bedeutet das die Division von n! durch (n−k)! : n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅...⋅(n−k+1)= Variation ohne Wiederholung in den Taschenrechner eingeben Wie gibt man den folgenden Ausdruck am besten in den Taschenrechner ein?
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Formel der Variation ohne Wiederholungen.
