|
|
Ein Dreieck um einen Drehpunkt M um einen Winkel drehen
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Voraussetzungen und Vorüberlegungen:
Das Originaldreieck ABC wird mit Hilfe
des Geodreiecks oder eines Zirkels um einen
Winkel gedreht.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Das Geodreieck ist notwendig,
um den Drehwinkel zu zeichnen und die Länge
der Abstände zu messen. Das Messen der Abstände
geht auch mit einem Zirkel.
|
|
|
|
|
Erster Schritt:
Gegeben sind ein Dreieck ABC und ein
Drehpunkt M außerhalb von ABC.
Das Ziel ist, das Dreieck ABC um einen
Drehwinkel α um den Punkt M zu drehen.
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
Zweiter Schritt:
Es werden Geraden durch die
Punkte M und C, M und A sowie M und B mit den
Namen c, a und b angelegt.
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
Dritter Schritt:
An die Geraden c, a und
b werden jeweils in M der gegebene Drehwinkel
α angelegt.
Dadurch enstehen die Hilfsgeraden c', a' und b'.
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
Vierter Schritt:
Der Abstand MC auf c wird
auf c' mit Hilfe eines Zirkels oder des Geogreiecks
abgetragen. Dadurch entsteht C'.
Ebenso entstehen die Punkte
A' und B'.
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
Fünfter Schritt:
Das Dreieck A'B'C' ist
das um den Drehwinkel α um den Punkt M gedrehte
Dreieck.
|
|
 |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
|
|
- Überlegt euch, welche möglichen
Fehler bei der Konstruktion auftreten können.
- Messt die Seiten im Orginaldreieck und im
Bilddreieck.
Was fällt euch auf?
- Bleiben die Seitenlängen und Innenwinkel
sowie der Umlaufsinn (Reihenfolge der Eckpunkte)
des Dreiecks erhalten?
- Sind die Dreiecke ABC und A'B'C' deckungsgleich
(kongruent)?
- Gebt ein beliebiges Rechteck ABCD vor und
dreht es um 60° um einen beliebigen Punkt
außerhalb des Rechtecks. Sind die Rechtecke
ABCD und A'B'C'D' deckungsgleich (kongruent)?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
2025
. Letzte Änderung:
06.04.2016
|
 |
|
|
|
