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Der Winkel und sein Maß - eine Erklärung

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Gegeben sind zwei Halb-
geraden g und h. Sie schneiden sich im Punkt S, dem Scheitelpunkt.
Vereinbarungen zu Punkten, Geraden, Halbgeraden,
Strecken und Ebenen
   
       
Die Fläche zwischen den beiden Halbgeraden oder
die Richtungsänderung
von g nach h (rot)
nennen wir Winkel.
Ein Winkel ist durch zwei Halbgeraden bestimmt, die vom Scheitelpunkt S ausgehen.
Die Halbgeraden heißen Schenkel des Winkels.
   
       
Jeder Winkel hat ein Maß:
Der vollen Umdrehung wird das Maß 360°
(sprich: 360 Grad) zugeordnet.
Eine Viertelumdrehung hat also 90°:
Das ist der vierte Teil einer vollen Umdrehung. Eine Sechstelumdrehung hat 60° und eine Achtelumdrehung 45°.
1° ist also der 360ste Teil einer vollen Umdrehung.
   
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 
  • Welches Maß hat eine halbe Umdrehung? Welches Maß hat eine 12tel Umdrehung? Welches Maß hat eine 36tel Umdrehung? ...
  • Besprecht miteinander, ob diese Maßeinteilung wie ein Zehnersystem funktioniert.
  • Messt mit dem Geodreick die Innenwinkel in einem beliebigen Dreieck oder Viereck oder Fünfeck.
Messen von Winkeln mit dem Geodreieck
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