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Voraussetzungen:
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Das Volumen von Quadern
Der Begriff Volumen kommt
aus dem Lateinischen und bedeutet Rauminhalt.
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Quader sind durch Rechtecke begrenzt.
Die gegenüberliegenden Rechtecke sind parallel
und gleich groß. Quader haben eine Länge,
eine Breite und eine Höhe.
Länge, Breite und Höhe werden in der Grundgröße
Länge gemessen. Das Volumen eines
Quaders wird also von der Grundgröße
Länge abgeleitet.
Ihr wisst, dass Würfel auch Quader sind.
Gilt auch die umgekehrte Aussage? |
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Das Volumen eines Quaders
wird gemessen.
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Wenn ihr das Volumen eines
Quaders messt, dann bestimmt ihr (die Maßzahl),
wie oft eure Messgröße in das von euch
zu messende Volumen passt. Die von euch ausgewählte
Maßeinheit kann 1 Zentimeterkubik sein. |
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Wie oft passt also das gelbe Zentimeterkubik
in den Quader?
In einen Längenstreifen passen 8 Zentimeterkubik.
In einen Breitenstreifen passen 6 Zentimeterkubik.
In den Boden passen also 8 ·
6 Zentimeterkubik.
Insgesamt passen in den Quader
8 · 6 ·
5 Zentimeterkubik = 240 Zentimeterkubik.
Der Quader oben hat also ein Volumen von
240 Zentimeterkubik = 240 cm³.
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Das Volumen eines Quaders
wird berechnet.
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Rein rechnerisch ergibt sich:
Das Volumen eines Quaders wird berechnet, indem
die Länge mit der Breite mit der Höhe
multipliziert werden. |
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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In welchem Zusammenhang habt ihr den
Begriff Kubikmeter schon einmal gehört?
- Hannes erinnert sich: "Unser kleines
Schulschwimmbecken enthält fast 500 Kubikmeter
Wasser, hat der Hausmeister gesagt!"
- Martina hat das Wort Kubikmeter schon öfter
von ihrem Vater gehört. Er ist Holzhändler
und verkauft das Holz in Kubikmetern.
- "Ich habe gestern in den Nachrichten
für Kinder etwas über Müllmengen
gehört. In einen Müllwagen passen
23 Kubikmeter Müll!" berichtet Monika.
- Carmen fiel wieder ein, dass ausgelaufenes
Heizöl einmal den Boden verseucht hatte
und viele Kubikmeter Erde entsorgt werden mussten.
- ....
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- Bestimmt selbstorganisiert einige Volumen,
die ihr berechnen wollt. Messt die Länge,
Breite und Höhe jeweils selbst und lasst
sie durch die anderen eurer Kleingruppe nachmessen.
- Wie ist das mit der Messgenauigkeit und dem
Messfehler? Die Messfehler von Länge, Breite
und Höhe multiplizieren sich jetzt.
- Berechnet das Volumen eures Klassenzimmers.
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