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Natürliche Zahlen im Zehnersystem

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Unser Zehnersystem
ist ein
Stellenwertsystem
 
Stellenwerte der natürlichen Zahl
natür-
liche
Zahl
Zehntausend
Tausend
Hundert
Zehn
Eins
?
10·10·10
10·10
10
1
 
 
 
5
4
54
 
 
3
0
7
307
 
2
6
5
1
2651
2
2
2
2
2
22222
     
Die Ziffern in den Spalten haben einen bestimmten Wert:

 
  • Die Ziffer 4 in der Spalte mit dem Stellenwert 1 bedeutet 4 · 1
  • Die Ziffer 5 in der Spalte mit dem Stellenwert 10 bedeutet 5 · 10
  • Die Ziffer 3 in der Spalte mit dem Stellenwert 100 bedeutet 3 · 100
  • Die Ziffer 2 in der Spalte mit dem Stellenwert 1000 bedeutet 2 · 1000
  • usw.
Mit nur 10 Zahlzeichen
(Ziffern) lassen sich im Zehnersystem alle natürlichen Zahlen schreiben:
 
Stellenwerte der natürlichen Zahl
natürliche Zahl
als Summe von Produkten
?
1000
100
10
1
 
 
 
5
4
=(5·10) + (4·1)
 
 
3
0
7
=(3·100) + (0·10) + (7·1)
 
2
6
5
1
=(2·1000)+(6·100)+(5·10)+(1·1)
2
2
2
2
2
=
     
..
.. ....
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 

In der folgenden Stellenwerttabelle steht
ZT
für Zehntausender, T für Tausender,
H
für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer.

  • Schreibt die Zahlen, wie oben dargestellt, als Summe von Produkten.
ZT
T
H
Z
E
Zahl
0
0
3
4
5
=
0
5
0
3
2
=
3
6
7
0
0
=
     
   
  • Hört das Stellenwertsystem bei den Zehntausendern auf?
  • Erfindet für euch eine eigene Schreibweise von Zahlen.
  • Ein Zehnersystem lässt sich schnell entcodieren. Warum?
   
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