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Erklärung der Multiplikation und Division - Kleines Einmaleins

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Die Multiplikation
der natürlichen Zahlen wird
an einem Beispiel erklärt:

 

 
     
 

Jede der grünen Mengen hat 4 Elemente, also die Mächtigkeit 4.
Im Beispiel haben wir 5 Mengen mit der Mächtigkeit 4.
Also gibt es 5 mal 4 Elemente.
Insgesamt sind es 20 Elemente.
Die Zahl 20 ist das Produkt von 5 und 4.
Die beiden Zahlen 5 und 4 heißen Faktoren.
5 mal 4 gleich 20
5 · 4 = 20

     
     
Die Multiplikation
von natürlichen Zahlen kann immer auf die Addition zurückgeführt werden.
 

6 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

7 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

8 · 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72

3 · 6 = 6 + 6 + 6 = 18

     
     

Die Division
der natürlichen Zahlen wird
an einem Beispiel erklärt
und auf die Multiplikation zurückgeführt:

Den Sternenhimmel mit 20 Sternen könnt ihr aufteilen in 4 Mengen mit der Mächtigkeit 5.

 
    Die Zahl 5 muss mit 4 multipliziert werden, damit 20 herauskommt.
4 ist der Quotient
von 20 und 5.
     
     
   

     
 
     
Ideen für mögliche
selbstorganisierte
Übungen:
 

Das "Kleine Einmaleins"

  • Schreibt die Produkte 5·7 und 6·5 und 7·7
    und 9·8 jeweils als Summe.
  • Wählt selbstständig weitere Produkte und schreibt sie als Summe.
  • Erweitert die folgende Tabelle auf eine 10 mal 10 Tabelle und füllt sie zu Ende aus.
  • Füllt ebenso die dann folgende Multiplikationstafel für das "Kleine Einmaleins" zu Ende aus.
   
1·1 = 1
2·1 = 2
3·1 = 3
...
10·1 = 10
1·2 = 2
2·2 = 4
3·2 = 6
...
10·2 = 20
1·3 = 3
2·3 = 6
3·3 = 9
...
10·3 = 30
1·4 = 4
2·4 = 8
3·4 =12
...
10·4 = 40
....
....
....
...
....
1·10 =10
2·10 =20
3·10 =30
...
10·10 =100
     
   
·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
 
 
3
 
 
 
 
 
 
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
 
8
 
 
 
 
 
 
 
 
5
 
 
 
 
 
30
 
 
 
 
6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8
 
 
 
 
 
 
 
 
72
 
9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     
   
  • Übt das "Kleine Einmaleins" und lernt es auswendig.
     
     

 

 

Anmerkungen zum Auswendiglernen
des "Kleinen Einmaleins"

Eigentlich braucht ihr keine 100 Sätze zu lernen, sondern nur 55 :
Wenn ihr wisst, was
2·3 ist, dann wisst ihr auch, was 3·2 ist.

  • Als Test, ob ihr das "Kleine Einmaleins" gut könnt, solltet ihr ganz schnell sagen können:
    - Mit welcher Zahl muss die 4 multipliziert werden, um 20 zu erhalten?
    - Mit welcher Zahl muss die 8 multipliziert werden, um 40 zu erhalten?
    - Mit welcher Zahl muss die 10 multipliziert werden, um 80 zu erhalten?
    ...
  • Stellt euch in eurer Kleingruppe weitere Aufgaben dieser Art.
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