Weitergabe einer Nachricht unter Annahme von Bremsungen

Beim der Weitergabe einer Nachricht müsst ihr ganz realistisch davon ausgehen, dass ihr ab einer bestimmten Runde oder nach einer bestimmten Zeit bereits auf Kinder trefft, die die Nachricht oder das Gerücht bereits kennen. Die Nachricht oder das Gerücht verbreiten sich nur noch "gebremst" gegenüber den idealen Modellen.
Nehmt einmal an, dass ab der dritten Runde (oder nach 6 Minuten) jedes zehnte neu angesprochene Kind die Nachricht bereits kennt. Und nehmt weiter an, dass jeweils nur die wirklich Neuinfizierten die Nachricht weitergeben.

In einer möglichen Tabelle sieht es dann so aus, wenn bis auf eine Stelle hinter dem Komma gerechnet wird:

Nehmt nunmehr an, dass die Anzahl der Kinder, die die Nachricht bereits kennen, mit der Anzahl der Runden immer größer wird:
In der ersten Runde sei die Bremszahl 0,5. In der zweiten Runde wird sie mit der Rundenzahl 2 multipliziert. In der dritten Runde wird sie dann mit der Rundenzahl 3 multipliziert, usw. Die Bremszahl wird also immer größer!

In einer möglichen Tabelle sieht es dann so aus:

• Rechnet in den beiden Modellen oben noch zwei weitere Runden aus.
• Ändert die Modelle, indem ihr annehmt, dass die Nachricht jeweils an 3 Kinder weitergesagt wird.
• Ändert im zweiten Modell die Bremszahl auf 0,2 oder 0,1.
• Überlegt euch noch weitere, eigene Modelle zur Abbremsung der Weitergabe einer Nachricht.
• Stellt für alle errechneten Modelle die Anzahl der Neuinfizierten in Abhängigkeit von der Rundenzahl in Punkt- und Liniendiagrammen dar. Nutzt dabei das Werkzeug Excel.