Der Winkel und sein Maß - eine Erklärung

Gegeben sind zwei Halb-
geraden g und h. Sie schneiden sich im Punkt S, dem Scheitelpunkt.

Vereinbarungen zu Punkten, Geraden, Halbgeraden, Strecken und Ebenen

Die Fläche zwischen den beiden Halbgeraden oder
die Richtungsänderung
von g nach h (rot)
nennen wir Winkel.
Ein Winkel ist durch zwei Halbgeraden bestimmt, die vom Scheitelpunkt S ausgehen.
Die Halbgeraden heißen Schenkel des Winkels.

Jeder Winkel hat ein Maß:
Der vollen Umdrehung wird das Maß 360°
(sprich: 360 Grad) zugeordnet.
Eine Viertelumdrehung hat also 90°:
Das ist der vierte Teil einer vollen Umdrehung. Eine Sechstelumdrehung hat 60° und eine Achtelumdrehung 45°.
1° ist also der 360ste Teil einer vollen Umdrehung.

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

Welches Maß hat eine halbe Umdrehung? Welches Maß hat eine 12tel Umdrehung? Welches Maß hat eine 36tel Umdrehung? ...
Besprecht miteinander, ob diese Maßeinteilung wie ein Zehnersystem funktioniert.
Messt mit dem Geodreick die Innenwinkel in einem beliebigen Dreieck oder Viereck oder Fünfeck.

Messen von Winkeln mit dem Geodreieck