"Eine Relation ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann" (vgl. Einleitungsartikel Relation).

"Relationen im Sinne der Mathematik sind ausschließlich diejenigen Beziehungen, bei denen stets klar ist, ob sie bestehen oder nicht." Zwei Gegenstände können entsprechend nicht "zu einem gewissen Grade" in einer Relation zueinander stehen.

Damit ist eine einfache mengentheoretische Definition des Begriffs der Relation möglich:
Eine Relation R ist eine Menge von n-Tupeln. Dinge, die in der Relation R zueinander stehen, bilden ein n-Tupel, das Element von R ist.

Wenn nicht ausdrücklich etwas anderes angegeben ist, versteht man unter einer Relation eine "zweistellige" oder "binäre" Relation, also eine Beziehung zwischen je zwei Dingen. Die Elemente eines Paares (a,b) können aus verschiedenen Grundmengen A und B stammen. Die Relation heißt dann heterogen oder "Relation zwischen den Mengen A und B". Wenn die Grundmengen übereinstimmen, A = B, heißt die Relation auch homogen oder "Relation in der Menge A". Wichtige Spezialfälle, zum Beispiel Äquivalenzrelationen und Ordnungsrelationen, sind Relationen in einer Menge."