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Modellannahmen
für die Weitergabe
einer Nachricht
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Zu Beginn,
also in der nullten Runde, kennt nur ein Kind die
Nachricht. Dieses Kind sagt sie an zwei Kinder weiter.
Nach der ersten Runde gibt es dann also zwei weitere
Kinder, die die Nachricht kennen. Insgesamt gibt
es jetzt bereits drei Kinder, die von der Nachricht
"infiziert" sind. |
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Nehmt an, dass in jeder
Runde alle "infizierten" Kinder die
Nachricht an zwei weitere Kinder weitergeben.
Die Anzahl der Kinder, die von der Nachricht nach
der zweiten, dritten und ... Runde "infiziert"
sind, könnt ihr in der Tabelle ablesen und
nachrechnen.
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Runde des Weitersagen
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weitersagen an
jeweils
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Anzahl der neu
"Infizierten"
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Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
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0
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1
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1
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2
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2
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3
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2
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2
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6
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9
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3
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2
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18
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27
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4
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2
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54
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81
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Ihr könnt die Anzahl
der "Infizierten" aber auch
als Balken in Abhängigkeit von der Runde
darstellen.
Balkendiagramm zur
Anzahl der "Infizierten" bei Weitergabe
einer Nachricht
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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Modellannahmen
in einem zweiten idealen Modell:
Nehmt an, dass in jeder Runde alle "infizierten"
Kinder die Nachricht an drei weitere Kinder weitergeben.
Besprecht auch miteinander, warum diese Rechenmodelle
mit ideal bezeichnet werden. |
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Bei allen idealen
Modellen wird also angenommen, dass die Kinder beim
Weitersagen immer auf Kinder treffen, die die Nachricht
noch nicht kennen.
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Runde des Weitersagen
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weitersagen an jeweils
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Anzahl der neu "Infizierten"
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Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
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0
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1
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1
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3
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3
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4
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2
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3
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12
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16
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3
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3
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48
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- Vervollständigt die Tabellen bis zur
sechsten Runde.
- Nehmt an, dass in der Schule insgesamt 380
Kinder unterrichtet werden. Nach welcher Runde
kennen im ersten idealen Modell alle Kinder
die Nachricht?
- Nach welcher Runde kennen im zweiten idealen
Modell alle Kinder der Schule die Nachricht?
- Warum geben beide Modelle nur in idealer Weise
die Wirklichkeit wieder?
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