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Verfälschung einer Nachricht beim Weitersagen

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Eine mögliche Anfangs- nachricht könnte lauten:
"Diese Nachricht für Heike ist wichtig!"
Nach 10 Stationen könnte die Nachricht schon so lauten:
"Diese Nachsicht für Weise ist richtig!"
Und schließlich könnte die Endnachricht nach 20 Stationen lauten:
"Diese Nahsicht auf die Weide ist prächtig!"

 

 

   
Anfangsnachricht
am Anfang der Kette
Endnachricht
am Ende der Kette
Verfälschung
Anzahl
der Wörter
Anzahl der
Buchstaben
Anzahl
der Wörter
Anzahl der
Buchstaben
Anzahl
der Wörter
Anzahl der
verfälschten Buchstaben
mögliche
Maßzahl der
Verfälschung
6
32
7
35
5
12
32 / 12
     

Erklärungen zur Festlegung (Definition) eines Maßes für die Verfälschung einer Nachricht beim Weitersagen

Anmerkung: Definitionen müssen sinnvoll sein. Es gibt meistens mehrere sinnvolle Definitionen.

 

Das Maß der Verfälschung kann unterschiedlich festgelegt (definiert) werden. Im Beispiel wird der Grad der Verfälschung durch folgenden Quotienten modelliert:
Erklärung 1: Maßzahl der Verfälschung = (Anzahl der Buchstaben am Anfang der Kette) geteilt durch (Anzahl der verfälschten Buchstaben am Ende der Kette).
Eine andere Möglichkeit wäre aber auch:
Erklärung 2: Maßzahl der Verfälschung = (Anzahl der verfälschten Buchstaben am Ende der Kette) geteilt durch (Anzahl der Buchstaben am Anfang der Kette).
Aber es gibt noch viele weitere Möglichkeiten, eine Maßzahl für die Verfälschung einer Nachricht festzulegen.

     

Tabelle zu möglichen Verfälschungen einer Nachricht

Die Zahlen werden hier einfach angenommen. Überlegt euch Experimente, mit denen ihr wirkliche Zahlen ermitteln könnt.

 
Länge der Kette
Anzahl der
Buch- staben der Nachricht am
Anfang
der
Kette
Anzahl
der verfälsch- ten Buch- staben
am
Ende
der
Kette
Maßzahl der Verfäl- schung
nach
Erklärung
1
Maßzahl der
Verfäl- schung
nach
Erklärung
2
5
130
5
26
0,038..
10
130
10
13
0,076..
15
130
     
 

     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 

Die Anzahl der verfälschten Buchstaben hängt von der Länge der Kette von Menschen ab, denen die Nachricht weitergegeben wird. Vervollständigt und ergänzt die Rechnungen in der vorstehenden fiktiven Tabelle.

Wie sinnvoll eine Erklärung zur "Maßzahl der Verfälschung" ist, könnt ihr auch mit den folgenden, vorgegebenen Exceltabellen und Diagrammen herausfinden. Ihr könnt für beide Erklärungen fragen:

  • Wie ändert sich die "Maßzahl der Verfälschung" mit der Länge der Kette des Weitersagens?
  • Sollte die "Maßzahl der Verfälschung" mit der Länge der Kette größer oder kleiner werden? Was ist sinnvoll?
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