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Lösung Kartenhäuser

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Lösung  

Kartenhaus Lösung

 

1. Die allgemeine Form brauchen wir zur Berechnung der Parabelgleichung.

Allgemeine Form

 

2. Um die Gleichung der Parabel auszurechnen, müssen wir verschiedene Punkte in die allgemeine Form einsetzen. Die Stockwerke entsprechen hierbei den x-Werten, die y-Werte der Anzahl der Karten.

Verschiedene Punkte

 

3. Nun erstellen wir insgesamt 3 Gleichungssysteme. Das heißt, wir setzten die drei Punkte in die allgemeine Form ein.

Gleichungssystem

 

4. Anschließend müssen wir die Gleichungssysteme ausrechnen und nach a, b  und c auflösen.

a, b und c

 

5. Da wir a, b und c ausgerechnet haben, setzen wir nun in die allgemeine Form ein, um die Parabelgleichung zu ermitteln.

Parabelgleichung

 

Die Parabelgleichung lautet also Parabelgleichung. Nun verwende ich das Mathematikprogramm "Derive". Dieses Programm spuckt, nachdem ich die Parabelgleichung eingegeben habe, die Parabel graphisch aus.

Parabel mit Derive

 ©Thomas

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