Netze und dynamische Systeme Grundgrößen eines dynamischen Modells
Anschauliche Einführung in ein dynamisches Modell
In einem "dynamischen System" gibt es einen "Fluss", der z. B. einen "Eimer" füllen kann.
In den Fluss ist ein "Fluss-Regler" eingebaut, auf den von außen eingewirkt werden kann.
Ist der Regler z.B.
ziemlich geschlossen,
so fließt wenig "Stoff" und
es braucht viel Zeit, bis der Eimer gefüllt ist.
Wird der "Regler" weiter geöffnet, so fließt mehr "Stoff" und der Eimer wird in kürzerer Zeit gefüllt, wenn nicht gleichzeitig ein Abfluss irgendwohin stattfindet.
Der Fluss findet in der Zeit
oder in einem Zeittakt statt.
Übertragung der anschaulichen Darstellung eines dynamischen Modells in ein Flussdiagramm
Beispiel:
Monatlich wird ein bestimmter Betrag gespart. Dann "fließt" monatlich auf das Guthaben ein konstanter Betrag.
Das Guthaben wächst.
Abstrakte Darstellung der wesentlichen Größen eines dynamischen Systems:
Zustandsgröße,
Flussgröße und
Parameter.
Beschreibung eines
dynamischen Modells
in der Sprache der
systems dynamics
In einem dynamischen System wird "fließend" eine Zustandgröße (oder Bestandsgröße) geändert. Flussgrößen (oder Änderungsraten) regeln den Fluss. Sie geben an, um wieviel sich die Zustandsgröße pro gewählter Zeiteinheit verändert. Der Fluss kann entweder aus einer anderen Zustandsgröße oder aus einer beliebigen Quelle (Wolke) stammen und wieder zu einer anderen Zustandsgröße fließen oder in einer Senke (Wolke) enden. Parameter sind Größen, die über die Beobachtungszeit konstant auf die Flussgröße einwirken. In der Umgangssprache sagt man für Parameter auch Stellgröße oder auch "Stellschraube". Alle Größen haben einen Anfangswert.
Eine Zustandsgröße_alt geht jeweils durch die Flussgröße im Zeittakt Δt in eine Zustandsgröße_neu über.
Die Zustandsgröße_neu ist im nächsten Zeittakt Δt die Zustandsgröße_alt.
Vertiefungen und Erweiterungen zur dynamischen Modellierung an zwei "durchgerechneten" einfachen Einführungbeispielen
Macht euch in eurer Kleingruppe mit den Grundbegriffen eines dynamischen Systems (Modells) vertraut. Warum und wann heißt ein System dynamisch?
Diskutiert in eurer Kleingruppe die Grundbegriffe zunächst an einem der einfachen Einführungsbespiele.
Übertragt die Flussdiagramm-Symbolik und -Sprache auch auf das einfache "Wachstumsproblem" der Zunahme eines Kapitals und der Abnahme der Schulden in einem Tilgungsplan.
