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Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
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Die reale
Situation
im Mathematikunterricht
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Diese reale Situation kann im Mathematikunterricht
der Klassen 3 bis 6 aber auch noch in 7 bearbeitet
werden. Die Berechnungen zur Finanzierung mittels
eines Sparbuches können frühestens in
der 6. Klasse behandelt werden. Die Möglichkeit
des Sparens mittels einer Spardose können
aber schon relativ früh im Unterricht vermittelt
werden.
Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder
Texte lesen müssen.
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Mögliche
mathematische Modellierungen
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Im Kontext der Planung und Durchführung
einer Klassenfahrt oder einer Klassenfreizeit
sind die folgenden mathematischen Modellierungen
möglich:
Die Befragung kann parallel zu den anderen Anforderungen
bearbeitet werden. Die Kinder sollten sich aber
in den einzelnen Kleingruppen aufeinander abstimmen.
Das Erstellen eines Finanzierungsplanes und die
Konstruktion von Organisationsmodellen stellen
wahrscheinlich die höchsten Anforderungen
und können zur Binnendifferenzierung genutzt
werden.
Innermathematisches Argumentieren kann
in der Phase des lokalen Ordnens angeleitet werden.
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Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
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Die möglichen mathematische Inhalte, die während
der Modellierung von den Kindern neu erfunden, genutzt
oder wiederholt werden können, sind auf der
Seite zuvor
beschrieben.
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Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathematikunterricht
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Verweis
auf idealtypische Unterrichts-Verläufe
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Die vorstehenden
Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum
ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In
der folgenden Beschreibung werden daher nur noch
Besonderheiten beschrieben, die sich auf diese spezielle
Sachsituation beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
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Die Sachsituation
"Klassenfahrt - Klassenfreizeit" ergibt
sich von Zeit zu Zeit. Die Planung wird in der Klasse
andiskutiert und dann in den Tischgruppen mit Wer
eine Reise plant, muss viel überlegen
fortgesetzt. In dieser Diskussion holen sich die
Kinder die Informationen zum Sachverhalt, die sie
vermutlich zur Lösung ihrer Frage brauchen.
Die Seite Was
wollen wir wann unternehmen? Was kostet das Ganze?
Wie können wir noch bei der Durchführung
mitwirken? ist zentral und führt
die Kinder zu einer arbeitsteiligen Gruppenarbeit.
Sie bietet ihnen Wahlmöglichkeiten für
die modellierende mathematische Arbeit. Die Kinder
müssen sich entscheiden und in ihren Arbeiten
abstimmen. |
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Mathematische
Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
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Die mathematische
Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend
selbstreguliert durchgeführt. Die Sitemap
bietet einen Überblick über alle mathematischen
Hilfen und eine Hilfe bei der Moderation. |
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Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
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Alle Ergebnisse
werden präsentiert. Zusammen sollten sie mehr
als die Summe der Teile sein! Dann können die
Kinder auch inhaltliche Zusammenhänge zwischen
den Teilergebnissen diskutieren. Unter Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation
finden sie weitere Hilfen. |
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Online-Kommunikation
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Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse auch im Blog und auf dem Forum "ausgestellt"
werden. Dann werden, über die eigene Klasse
hinausgehend, ggf. auch noch kulturell unterschiedliche
Planungen deutlich. |
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Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
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Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser
realen Situation den Blick darauf lenken,
- dass zur Kosten-Kalkulation mit Zahlen und
Größen gerechnet werden muss
- dass mit dem Werkzeug Excel Modelle zur Kosten-
und Finanz-Kalkulation "programmiert"
und dann unterschiedliche Möglichkeiten
simuliert werden können,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) in Form
von Listen (Urlisten), Tabellen und Diagrammen
darstellbar und auswertbar sind
- dass zur Mitwirkung an Enscheidungen hierarchische
oder kooperative Modelle möglich sind.
Die Lehrperson sollte sich aber je nach Klassenstufe
für eine Formalisierung (etwa für die
Addition von Zahlen oder die Auswertung einer
Befragung) entscheiden. Diese wird dann schließlich
auf andere, ähnliche Sachzusammenhänge
angewandt und dabei auch eingeübt.
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Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
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In der Folge
werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die
sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
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Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungsphase
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Den Kindern
fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen.
Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine
weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung,
also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen.
Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen
zur Sache sind aufbereitet und verfügbar gemacht.
Darauf sollte die Lehrperson immer wieder verweisen,
was heißt, sie muss das verfügbare Material
in der Lernumgebung kennen. |
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Nutzung
digitaler Medien
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Insbesondere
die Werkzeuge Grafstat und/oder Excel können
bei der Modellierung sehr nützlich sein. Daher
sind zu dieser Sachsituation einige Hilfen so weit
aufbereitet, dass Excel-Mappen zur Simulation zur
Verfügung stehen.
Als Hilfe gibt es zusätzlich Crash-Kurse für
die Kinder, in denen sie vom Werkzeug nur das lernen,
was sie gerade aktuell brauchen. Ein Einführungskurs
in Excel ist nach allen vorliegenden Erfahrungen
nicht zu empfehlen, denn er wirkt überhaupt
nicht nachhaltig, wenn in der Folge nicht ständig
dieses Werkzeug genutzt wird. So ist es auch bei
den Erwachsenen. Wird die Bedienung eines Werkzeugs
nicht angewandt, dann wird sie sehr schnell vergessen.
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