Inkubationszeit |
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Die Inkubationszeit von Covid-19 beträgt im
Mittel 5 - 6 Tage, infektiös sind die Patienten aber wahrscheinlich
schon zwei Tage vorher. Damit verbunden sind große Probleme im Umgang
mit dem Virus, weil in dieser Zeit (und für viele Menschen auch später)
keine Symptome vorhanden sind, so dass ein Virenträger unbemerkt weitere
Personen infizieren kann.
Bekanntestes Beispiel in Deutschland war eine
Karnevallsveranstaltung in Gangelt, Kreis Heinsberg. Dort hat sich nach
einer Karnevalssitzung am 15. Februar 2020 ein Hotspot entwickelt. |
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Kennzahlen
zur Sterblichkeit
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Der Fall-Verstorbenen-Anteil liegt in Deutschland bei 4,4% (Aug. 2020). Gemeint ist der Anteil der Gestorbenen an den nachweislich Infizierten. Die Letalität beschreibt die Anzahl der
verstorbenen Fälle als Anteil der Zahl der (tatsächlich) erkrankten
Fälle. Dazu liegen keine verlässlichen Daten vor, weil die
tatsächliche Anzahl erkrankter Menschen unbekannt ist und
möglicherweise deutlich höher liegt als die Zahl der gemeldeten
Erkrankungsfälle.Studien gehen für Deutschland von einem Faktor 5 bis 10
aus. Der Virologe Prof. Drosten schätzt die Letalität auf 0,3 % bis
0,7%. |
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Verdoppelungszeit |
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In den ersten Wochen, in denen man noch von einem exponentiellen Verlauf der Pandemie ausging, wurde auch in den Medien die Verdoppelungszeit genannt. Darunter versteht man bei einem exponentiellen Prozess den
Zeitraum bis zur Verdoppelung einer vorhandenen Anzahl. In Deutschland
lag die Verdoppelungszeit Mitte März z.T. unter 3 Tagen. Ihr könnt das schon erahnen, wenn wir z.B. die Anzahl vom 5.3 mit der drei Tage später vergleicht. |
Daten:
Gesamtinfizierte in Deutschland
(Auszug vom 2. - 13.3.2020) |
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| 2.3.20 |
159 |
8.3.20 |
1040 |
| 3.3.20 |
196 |
9.3.20 |
1176 |
| 4.3.20 |
262 |
10.3.20 |
1437 |
| 5.3.20 |
482 |
11.3.20 |
1567 |
| 6.3.20 |
670 |
12.3.20 |
2369 |
| 7.3.20 |
799 |
13.3.20 |
3057 |
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Für die Berechnung der Verdoppelungszahlen gibt es eine einfache Näherungsformel, wenn der Wachstumsfaktor p kleiner als 10% ist. Wenn d die Verdoppelungszeit ist, dann ist p x d ~ 70. Dabei wird p in Jahren und p als Prozentzahhl eingegeben.
Rechenbeispiel: Ist p = 10%, so gilt: d x 10 = 70, also d = 7. Für eine jährliche Wachstumsrate von 10% beträgt die Verdoppelungszeit etwa 7 Jahre.
Für das obige Beispiel der Gesamtinfizierten könnt ihr diese Näherungsformel nicht anwenden, weil die tägliche Wachstumsrate zwischem dem 2.3. und dem 13.3. rund 30% betrug. Wenn ihr die Verdoppelungszeit exakt ausrechnen wollt, braucht ihr Kenntnisse zum Logarithmus.
Es gilt bei 30%iger Steigerung und einem Anfangswert a:
a * 1,30^t = 2 * a.
Daraus folgt 1,30^t = 2. Logarithmiert man beide Seiten, so folgt:
t * log(1,30) = log(2)
und t = log(2)/log(1,30) ~ 2,64.
In diesem Zeitraum betrug die Verdoppelungszeit also etwa 2,64 Tage. |
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Reproduktionszahlen
R- und R7-Zahl |
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Später konzentrierte sich alles auf die Reproduktionszahl R. Sie beschreibt im Prinzip, an wie viele Menschen ein Infizierter
durchschnittlich das Virus weiter gibt. Berechnet wird R als Quotient
des Neuinfizierten-Durchschnitts der letzten vier Tage durch den Durchschnitt der 4
Tage davor. Anmerkung: Man kann auch nur die entsprechenden 4-Tage-Summen nehmen. Weil für den Durchschnitt beide durch 4 dividiert werden, kürzt sich das weg.
Es werden dazu aber nicht die gemeldeten Fallzahlen
genommen. Das Robert-Koch-Institut führt vorher ein sogenanntes
Now-Casting durch, mit dem es die tatsächlichen Fallzahlen des Tages
(ohne Meldeverzüge etc.) abschätzt. Für Deutschland können die
geschätzten Fallzahlen und die daraus berechneten R beim RKI heruntergeladen werden.
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Daten: Nowcasting-Zahlen
für Deutschland
1. - 12. Oktober 2020
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| Anzahl der Neuinfizierten nach Nowcasting |
| 1.10.20 |
2980 |
7.10.20 |
4906 |
| 2.10.20 |
3358 |
8.10.20 |
4971 |
| 3.10.20 |
3321 |
9.10.20 |
5247 |
| 4.10.20 |
3392 |
10.10.20 |
4963 |
| 5.10.20 |
4708 |
11.10.20 |
5808 |
| 6.10.20 |
4820 |
12.10.20 |
7607 |
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Berechnungsbeispiel für den 12.10.:
R = (7607 + 5808+4963+5247)/(4971+4906+4820+4708)
R ~ 1,22
Das bedeutet, dass in diesem Zeitraum jeder Infizierte weitere 1,22 Menschen angesteckt hat. Oder besser zu verstehen: 100 Menschen haben etwa 122 Menschen neu infiziert.
Weil der R-Wert großen Schwankungen unterliegt, hat das RKI zusätzlich den R7-Wert bestimmt:
Dazu wird der Durchschnitt der letzten 7 Tage durch den 7-Tage-Durchschnitt 4 Tage vorher berechnet.
Berechnungsbeispiel für den 12.10.:
R7 = (7607+5808+4963+5247+4971+4906+4820) /
(4971+4906+4820+4708+3392+3321+3358)) ~ 1,30 |
7-Tage-Inzidenz
pro 100.000 Einwohner |
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Nachdem im Sommer die Infiziertenzahlen überall niedrig waren, stiegen sie ab August unterschiedlich stark an. Um Hotspots in unterschiedlich bevölkerungsreichen Regionen zu identifizieren und allzu große Schwankungen zu vermeiden, wurde die 7-Tage-Inzidenz pro 100.000 Einwohner als neue Kennzahl entwickelt. Die Regierung beschloss zunächst, dass Maßnahmen zu entwickeln seien, wenn sie mehr als 50 beträgt. In der zweiten Wellen schnellten die Zahlen dann noch einmal hoch, so dass als besonderer neuer Belastungsindikator ein 7-Tage-Izidenzwert von mehr als 200 pro 100.000 Einwohner festgelegt wurde.
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Daten:
Sachsen und NRW
im Vergleich
(Auszug
1. - 7.4.20)
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Sachsen |
NRW |
| Einwohner |
4 Mio. |
18 Mio. |
| Datum |
Neuinfizierte/Tag |
| 1.4 |
108 |
|
968 |
| 2.4 |
104 |
|
1243 |
| 3.4 |
104 |
|
1297 |
| 4.4 |
158 |
|
1025 |
| 5.4 |
145 |
|
832 |
| 6.4 |
209 |
|
792 |
| 7.4 |
198 |
|
743 |
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Die 7-Tage Inzidenzen für den 7.4.2020 berechnen sich dann
für Sachsen:
(108+104+104+158+145+209+198)/4 Mio. * 100.000 ~ 26
für NRW:
(968+1243+1297+1025+832+792+743)/18 Mio. * 100.000 ~ 38
Die Infektionszahlen lagen damals in NRW also vergleichweise höher als in Sachsen.
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