Quadratische, rationale sowie Wurzelfunktionen
Schnittpunkte von Parabeln, Geraden und rationalen Graphen mit Derive

Schnittpunkte von
Parabel und Gerade

f(x) und g(x) sind eingegeben und gezeichnet.

Das Algebrafenster wird aktiviert. Über die Eingabezeile gibt man für den Schnittpunkt die Bedingung #3: f(x) = g(x) ein, denn für den Schnittpunkt sind die Funktions-werte gleich.
Sodann vereinfacht man die Bedingung #3: mit dem Symbol "=" (Vereinfachen). Man erhält die Zeile #4.

Die Lösungen #6 erhält man durch Anklicken des Symbols für "Ausdruck lösen".
Es öffnet sich das Fenster "Lösen: Ausdruck #4".
Für die Lösungsvariable x wird die Lösungsmethode "Algebraisch" und für die Lösung "Reell" eingeben. Mit OK erhält man die beiden Lösungen #7 für x.
Über die Eingabezeile wird nun noch g(2.637458608) eingegeben und mit "=" vereinfacht. Es erscheinen die Zeilen #8 und #9. Analog findet man den zweiten y-Wert.

Im Grafikfenster ist der Spurpunkt auf einen Schnittpunkt gesetzt worden. Die geometrische Lösung
(2.645833 / 2.309524) weicht von der exakten algebraischen Lösung (2.637458608/ 2.318729304) minimal ab.

Schnittpunkt von Parabel und Graph dritter Ordnung

Die beiden Funktionsgleichungen

f(x) := x² - x - 2 und
g(x) := (x - 1)(x - 3)(x + 1)

sind eingegeben und gezeichnet.

Die weitere Vorgehensweise zur Bestimmung der Schnittpunkt ist zuvor beschrieben.

Im Grafikfenster ist der Spurpunkt auf einen Schnittpunkt gesetzt worden.

Die geometrische Lösung
(1.375 /-1,484375) weicht von der exakten algebraischen Lösung (1.381966011/ -1,472135954) minimal ab.

• Vollzieht die vorstehenden Zeichnungen und Rechnungen mit Derive nach.
• Wählt sodann selbständig zwei Funktionsgleichungen und bestimmt die Schnittpunkte.