blikk info infothek forum galerie sitemap

Quadratische, rationale sowie Wurzelfunktionen
Scharen von Potenzfunktionen mit Derive

anfang zurueck weiter ende nach oben

Informiert euch zunächst im "Crash-Kurs Derive: lineare Funktionen zeichnen", wie lineare Funktionen in Derive eingegeben und gezeichnet werden. Weitere Anregungen findet ihr unter: Geradenscharen mit Derive und Parabelscharen mit Derive

 
Potenzfunktionen mit ganzahligen Exponenten
  • Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^n für den Parameter n nacheinander die Zahlen -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4 und 5 ein und wähle zunächst k = 1
  • Welche Besonderheiten fallen dir auf, wenn der Exponent negativ ist oder ungerade ist? Welche Graphen schneiden sich im Punkt (1/1) oder (-1/-1) oder (-1/1)?
 
Welchen Einfluss hat der Parameter k?
  • Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^n für den Parameter k nacheinander die Zahlen -2, -1, 2, und 3 ein und wähle als Exponenten die Zahlen 3 und -2
  • Zeichne gegebenenfalls weitere Graphen, um den Einfluss des Paarameters k zu erkennen.
 
Potenzfunktionen mit positiven aber gebrochenen Exponenten
  • Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^a für den Parameter a nacheinander die Zahlen 0.25, 0.5, 1.5, 2.25 ein und wähle für k die Zahlen 1 und 2
  • Welche Besonderheiten fallen dir auf? Zeichne gegebenenfalls weitere Graphen.
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
  Experimente mit weiteren Potenzfunktionen und auch Polynomfunktionen

Zeichnet Scharen von weiteren möglichen Potenzfunktionen und Polynomfunktionen u.a. zu:

f(x) = k · x^r, r < 0
f(x) = k · x^r + u, r < 0
f(x) = k · x^r + u, r > 0
f(x) = ax + bx^2 + cx^3
f(x) = ax + bx^2 + cx^3 +dx^4

     
  Das Autorenteam der Ernst-Barlach-Gesamtschule in Dinslaken im MV SelMa bietet unter "Lernen an Stationen" (Kurzbeschreibung) zu quadratischen und rationalen Funktionen u.a. die folgenden Stationen zum selbständigen Lernen an.
  • Polynomdivision
  • Rote Zahlen bei Donald AG
  • Wanted: Funktionsgleichung
  • Graphenpuzzle
  • Wie verläuft die Straße?
  • Funktionenscharen
Zur Arbeit mit ihnen sollte man die Stationen herunterladen oder auf das Projekt umschalten. Zu allen Aufgaben gibt es auch die Lösungen.
Hilfsmittel: Computeralgebrasystem (z.B. Derive oder TI-89)
nach oben
05.05.2007

Gemäß der Verordnung (EU) 2016/679 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 27. April 2016 teilen wir mit, dass diese Webseite eigene technische Cookies und Cookies Dritter verwendet, damit Sie effizient navigieren und die Funktionen der Webseite einwandfrei nutzen können.

Cookie-Einstellungen ändernCookies annehmen