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ZUNÄCHST:
Beispiele für die Beschreibung
von allgemeinen und inhaltlichen Kompetenzen
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Darstellung von allgemeinen und inhaltlichen Kompetenzen die Schülerinnen und Schüler im Unterricht erreichen / erwerben können:
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| SODANN:
Beispiele für Aufgaben | |
In der Folge werden Beispiel-Aufgaben (Testaufgaben) formuliert, die Jugendliche ab Klasse 10 in 45 Minuten oder weniger erfüllen können.
Bei allen folgenden Aufgaben geht es immer darum, Eigenschaften von Funktionen (stetig, monoton, differenzierbar ...) auf reale Sachverhalte anzuwenden und sie im Kontext dieses Sachverhaltes zu interpretieren.
Mögliche Lösungen zu diesen Beispielaufgaben werden hier - aus einsichtigen Gründen - nicht ausgeführt. Es wird verwiesen auf die möglichen Lösungen zur Anwendung von Eigenschaften von Funktionen. |
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Beispiel-Aufgabe 1
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Der Regenwald am Amazonas ist massiv bedroht. Die Plantagenfirmen machen erst gute Geschäfte mit dem Tropenholz und lassen dann den Rest abbrennen. Eine einzige Genehmigung wird hundertfach verwendet. In Brasilien vertreiben z.B. Zuckerrohrplantagen die Kleinbauern und fressen sich bis in den Regenwald vor. Bioenergie soll das Klima retten.
Die weltweite Nachfrage der Industriestaaten und Chinas nach Edelhölzern und Soja als Futtermittel bedroht ebenfalls immer größere Waldflächen. Anfang 2007 legten die Preise für Soja und Palmöl wieder zu.
Quelle der folgenden Daten: bdw 3/2009 |
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Jahr |
jährliche Abholzung in 1000 Quadratkilometern |
1999 |
17,3 |
2000 |
18,2 |
2001 |
18,2 |
2002 |
21,4 |
2003 |
25,2 |
2004 |
27,4 |
2005 |
18,8 |
2006 |
14,1 |
2007 |
11,5 |
2008 |
12,0 |
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Anmerkungen zu den Anforderungen:
Bei der Lösung der Aufgaben wird davon ausgegangen, dass ein Computeralgebraprogramm zur Bestimmung des Terms einer Funktion dritten Grades eingesetzt werden kann. |
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- Erstelle ein Linien-Diagramm zum Schrumpfen des Regenwaldes am Amazonas.
- Berechne den Term zum Diagramm mit Hilfe eines CAS; nimm dazu eine ganz rationale Funktione dritten Grades an.
- Beschreibe die Beschleunigung des Schrumpfens des Regenwaldes mittels einer Ableitungsfunktion.
- Berechne Minima und Maxima und beschreibe, wie sie zu erklären sind.
- Extrapoliere auf der Basis der gefundenen Funktion die Abholzungsfläche am Amazonas in 5 und 10 Jahren.
- Beschreibe wie groß die Unsicherheit deiner Prognose in 5 und 10 Jahren sein kann. Entwickele zu diesem Zweck zwei unterschiedliche Szenarien.
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Beispiel-Aufgabe 2 |
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vorgesehen |
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