Algortihmen der schriftlichen Multiplikation

			Multiplikation und Division von natürlichen Zahlen


blikk Primar- und Orientierungsstufe

Algorithmus der schriftlichen Multiplikation

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Das schriftliche Rechenverfahren
der Multiplikation
natürlicher Zahlen
- der Algorithmus der Multiplikation -

wird in der Folge - Schritt für Schritt - plausibel eingeführt
und begründet.

Vorausgesetzt werden dabei immer:

die Zahlen im Zehnersystem, der Algorithmus der Addition, die Erklärung der Multiplikation

und insbesondere das

Verteilungsgesetz von
Addition und Multiplikation
sowie das
Vertauschungesetz
der Addition

Begründungen für das
Rechen-Verfahren

( 50 + 2 ) · 4 = 50 · 4 + 2 · 4 =
200 + 8 = 208

( 300 + 50 + 6 ) · 4 =
300 · 4 + 50 · 4 + 6 · 4 =
1200 + 200 + 24 = 1424

( 300 + 50 + 6 ) · 47 =
300 · 47 + 50 · 47 + 6 · 47 =
300 · (40 + 7) + 50 · (40 + 7)+
6 · ( 40 + 7 ) =
300 · 40 + 300 · 7 + 50 · 40
+ 50 · 7 + 6 · 40 + 6 · 7 =
6 · 7 + 50 · 7 + 300 · 7+
6 · 40 + 50 · 40 + 300 · 40 =
16732

Gedankliche Handlungen

Rechne 4 mal 2 = 8;
schreibe 8.
Rechne 4 mal 5 = 20;
schreibe 20.

Rechne 4 mal 6 = 24;
schreibe 4, merke 2.
Rechne 4 mal 5 = 20,
rechne 20 + 2 = 22;
schreibe 2, merke 2.
Rechne 4 mal 3 = 12;
rechne 12 + 2 = 14, schreibe 14.

usw.

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

Begründet, warum auch so wie nebenstehend gerechnet werden darf.



		Gebt euch nun selbst schriftliche Multiplikationsaufgaben vor. Schreibt die Zahlen richtig untereinander und führt das schriftliche Rechenverfahren aus. Begründet an zwei weiteren Beispielen, warum ihr so rechnen dürft. Kontrolliert in eurer Kleingruppe eure Ergebnisse selbst.