Grundkonstruktion: Eine Gerade g um einen
Drehpunkt M um einen Winkel drehen

Voraussetzungen und Vorüberlegungen:

Die Originalgerade g wird mit Hilfe des Geodreiecks oder eines Zirkels gedreht.

Eigenschaften von Drehsymmetrien

Messen von Winkeln mit dem Geodreieck

Kreis und Zirkel - ein Zeicheninstrument

Mit einem Zirkel einen Punkt P um einen Drehpunkt M um einen Winkel drehen

Das Geodreieck ist notwendig, um den Drehwinkel zu zeichnen und die Länge der Abstände zu messen. Das Messen der Abstände geht auch mit einem Zirkel.


Erster Schritt: Gegeben sind ein Drehpunkt M, eine Gerade g und ein Drehwinkel α. Auf g werden zwei beliebige Punkte A und B festgelegt. Das Ziel ist, von A und B die Bildpunkte zu konstruieren, durch die die Bildgerade g' entsteht.

Zweiter Schritt: An die Geraden MA und MB wird jeweils in M der gegebene Drehwinkel α angelegt. Dadurch enstehen die Hilfsgeraden h1 und h2.

Dritter Schritt: Um M wird mit dem Radius a (rot) ein Kreis gezeichnet. a ist der Abstand zwischen A und M. Um M wird mit dem Radius b (grün) ein Kreis gezeichnet. b ist der Abstand zwischen B und M. Die Abstände können auch mit dem Geodreieck gemessen und abgetragen werden.

Vierter Schritt: Der Schnittpunkt des roten Kreises mit h1 ist der Bildpunkt A' von A. (Länge der Strecke MA = Länge der Strecke MA') Der Schnittpunkt des grünen Kreises mit h2 ist der Bildpunkt B' von B. (Länge der Strecke MB = Länge der Strecke MB') Die Gerade A'B' (hellblau) ist die Bildgerade g'.

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

Mit einem Geodreieck eine Gerade g um einen Drehpunkt M um einen Winkel drehen

Konstruktion einer dreistrahligen Drehsymmetrie

Konstruktion einer vierstrahligen Rosette

Überlegt euch, welche möglichen Fehler bei der Konstruktion auftreten können.
Dreht die Originalgerade g um den Drehpunkt M um den Winkel α mit Hilfe eines Geodreiecks.
Anders gesprochen: Konstruiert mit Hilfe eines Geodreiecks die Bildgerade g'.
Gebt ein beliebiges Dreieck ABC vor. Dreht das Dreieck um den Drehpunkt A um 35°. Messt die Seiten im Orginaldreieck und im Bilddreieck.
Was fällt euch auf?
Gebt ein rechtwinkliges Dreieck ABC vor und dreht es 60° um einen beliebigen Punkt außerhalb des Dreiecks. Messt die Innenwinkel im Originaldreieck und im Bilddreieck.
Was fällt euch auf?