|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Modellannahmen für
die Schnelligkeit der Ausbreitung eines Gerüchtes
|
|
Zu Beginn, also nach 0 Minuten, kennt
nur ein Kind das Gerücht. Dieses Kind sagt
es in den nächsten 3 Minuten an zwei Kinder
weiter. Nach 3 Minuten gibt es dann also zwei weitere
Kinder, die das Gerücht kennen. Insgesamt gibt
es jetzt bereits drei Kinder, die von dem Gerücht
"infiziert" sind. |
| |
|
|
|
Nehmt an, dass alle Kinder, die
das Gerücht bereits kennen, dieses in den
jeweils nächsten 3 Minuten an zwei Kinder
weitergeben. Die Anzahl der Kinder, die nach 3,
6 und 9 Minuten von dem Gerücht "infiziert"
sind, könnt ihr in der Tabelle nachrechnen.
|
|
|
Nach ... Minuten
|
weitersagen an
jeweils
|
Anzahl der neu
mit dem Gerücht "Infizierten"
|
Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
|
|
0
|
|
|
1
|
|
3
|
2
|
2
|
3
|
|
6
|
2
|
6
|
9
|
|
9
|
2
|
18
|
27
|
|
| |
|
|
Ihr könnt die gesamte Anzahl der vom Gerücht
"Infizierten" aber auch als Punkte
in einem Diagramm darstellen und die Punkte
miteinander verbinden.
|
|
 |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
|
|
Modellannahmen für ein
zweites ideales Modell:
Nehmt an, dass nach jeweils 3 weiteren Minuten alle
Kinder, die das Gerücht bereits kennen, dieses
an drei weitere Kinder weitergeben.
Besprecht auch miteinander, warum diese Rechenmodelle
mit ideal bezeichnet werden. |
| |
|
|
|
Bei den idealen Modellen wird
angenommen, dass die Kinder beim Weitersagen immer
auf Kinder treffen, die das Gerücht noch
nicht kennen.
|
|
|
Nach ... Minuten
|
weitersagen an
jeweils
|
Anzahl der neu
mit dem Gerücht "Infizierten"
|
Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
|
|
0
|
|
|
1
|
|
3
|
3
|
3
|
4
|
|
6
|
3
|
12
|
16
|
|
9
|
3
|
48
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
- Vervollständigt die Tabelle zum zweiten
idealen Modell bis zur 18. Minute.
- Nehmt an, dass in der Schule insgesamt 380
Kinder unterrichtet werden. Nach welcher Zeit
kennen im ersten idealen Modell alle Kinder
das Gerücht?
- Nach welcher Zeit kennen im zweiten idealen
Modell alle Kinder der Schule das Gerücht?
- Warum geben beide Modelle nur in idealer Weise
die Wirklichkeit wieder?
|
