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Üben und Anwenden -
die Übe- und Anwendungsphase im Unterricht

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Es ist sinnvoll und nützlich, die mathematischen "Neuerfindungen" zu formalisieren und für weitere Modellierungen (Anwendungen) auch einzuüben.
  In der Präsentationsphase der Arbeitsergebnisse aus Sachsituationen und in der Phase des lokalen Ordnens muss schließlich die "bewusst-gemachte" Mathematik unter Anleitung der Lehrperson zu einem für die Klasse gemeinsamen mathematischen Wissen formalisiert werden. Die "Mathematik" sollte in dieser Phase als eine hilfreiche, formale "Sprache" mit einer eigenen Syntax (etwa Regeln zum Umformen von Termen) erfahren werden, die bei der Arbeit an weiteren Sachsituationen genutzt werden kann. Die Kinder sollten also emotional erleben, dass es nützlich ist, diese Syntax auch einzuüben!
     
Anwendungen fördern die Übertragbarkeit (den Transfer) der gelernten Mathematik.
  Die Nutzung der gelernten "Syntax der Mathematik" in anderen Sinnkontexten (= anderen Sachsituationen) verfestigt die Bedeutsamkeit von Mathematik für das eigene Leben und den eigenen Alltag.
Es ist zu hoffen, dass auf diesem Weg spätere Transferleistungen von Mathematik besser gelingen, also Mathematik nachhaltiger gelernt wird.
     
Interessen können auf diese Weise erweitert werden.
  Bei diesen immer wieder neuen Anwendungen in anderen Sachsituationen werden wichtige fachliche Ziele nachhaltig erreicht. Gleichzeitig können so aber auch die Interessen der Kinder und Jugendlichen erweitert und gefördert werden.
     
Üben sollte aber als ein
wiederholter, konstruktiver Lernprozess verstanden werden und nicht als Drillen!
  Die konstruktiven Lernprozesse des Modellierens, Experimentierens, Präsentierens, Kommunizierens, lokalen Ordnens und Anwendens sollten sich gewissermaßen in einem immer wiederkehrenden Kreisablauf wiederholen. Der Aufbau und die Strukturierung mentaler Wissensnetze wird so immer wieder provoziert und dadurch gefestigt.

Es entsteht intelligentes - also nachhaltiges Wissen.

Nicht Pauken oder Drill sind also gefragt, sondern ein wiederholtes Lernen, also ein wiederholter konstruktiver Prozess, in dem der Transfer immer wieder geübt wird. Daher gibt es auf allen Hilfe-Seiten zur Mathematik (Beispiel: Weitergabe einer Nachricht unter Annahme von Bremsungen) immer auch Aufforderungen zum selbstregulierten Üben in Sinnkontexten.
Die Anwendephase ist also gleichzeitig auch eine Übephase. Durch Anwenden wird so auch das mathematische Grundwissen abgesichert. In dieser Phase haben vielleicht auch sogenannte "eingekleidete" Aufgaben oder Sachaufgaben einen Sinn. Das Erlernte soll in anderen Sinnkontexten angewendet und übertragen werden.
     

 

 

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