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Modellieren - die Modellierungsphase im Unterricht

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Mathematisches Modellieren
findet immer dann statt, wenn Kinder und Jugendliche eine Sachfrage auch mit Hilfe von Zahlen, Figuren, Körpern, Größen, Tabellen, Diagrammen oder statistischen Merkmalen beantworten.

Mathematisches Modellieren bedeutet also, in Sachsituationen Lösungen finden mittels
rechnen, kalkulieren, zeichnen und analysieren oder
konstruieren, experimentieren und simulieren oder
befragen, auswerten und deuten.

 
     
Vertiefende Informationen zur mathematischen Modellbildung in der Lernumgebung "Modellieren mit Mathe"
 
     
In der Modellierungsphase
wird die Mathematik in Sinnkontexte eingebunden.
  Sachsituationen mathematisch modellieren und deren Modell-Ergebnisse interpretieren, bettet die dabei "erfundene Mathematik" in Sinnkontexte ein.
Mathematik kann hierbei u. a. als ein Mittel zur Erkenntnis (etwa von gesellschaftlichen, vernetzten Zusammenhängen), zur Kalkulation (etwa von ökonomischen Verhältnissen), zur Berechnung (etwa von naturwissenschaftlichen Gesetzmäßigkeiten) oder zur Konstruktion (etwa von technischen Gebilden) wahrgenommen, erlebt oder erfahren werden.
     
In der Modellierungsphase
gibt es Wahlmöglichkeiten für Kinder und Jugendliche.
  Die neue Kultur im Mathematikunterricht besteht im Besonderen auch darin, dass die Kinder und Jugendlichen sich in einer Sachsituation mit selbst gewählten, unterschiedlichen Fragen auseinander setzen können oder sogar die Sachsituationen aus unterschiedlichen Sachbereichen wählen können.
     
In der Modellierungsphase
arbeiten die Kinder weitgehend selbstreguliert und kommunikativ.
 

In arbeitsgleicher oder besser noch in arbeitsteiliger Kleingruppenarbeit konstruieren die Schülerinnen und Schüler durch ihre kommunikativen und kooperativen Prozesse der Verständigung selbstreguliert (selbstorganisiert und selbstverantwortet) eine "Problemlösung" und nutzen dabei die mathematischen Hilfen, die diese Lernumgebung ihnen anbietet.

     
In der Modellierungsphase
arbeiten die Kinder "experimentierend" an einer Lösung.
 

Die Kinder finden experimentierend, eigenständig Daten oder nutzen vorgegebene. Bei deren Weiterverarbeitung nutzen sie auch digitale Werkzeuge: Excel, Word, Grafstat oder Geometriewerkzeuge). Sie simulieren gegebenenfalls die Lösung unter verschiedenen Annahmen.
Bei der Wahl von nur schwer zu beschaffenden Datensätzen und bei der Wahl ihrer eigenen Lernwege nutzen sie diese Lernumgebung als ein Hypermedium.

     
In der Modellierungsphase
arbeiten die Kinder in arbeitsgleichen oder arbeitsteiligen Kleingruppen und präsentieren den Anderen ihr Ergebnis.
 

Die Kleingruppen konstruieren während ihrer Arbeit ihr gruppenspezifisches, mathematisches Wissen. Auf die ganze Klasse bezogen entsteht in dieser Phase ein verteiltes Wissen, das in allen Kleingruppen ein anderes, aber ähnliches sein kann, sich aber in ihren je unterschiedlichen Sprachformen ausdrückt.
Gemeinsames Wissen in der Klasse wird dadurch konstruiert, dass die Problemlösungen in der Klasse vorgetragen und diskutiert werden. Dabei werden dann auch wichtige fachliche und überfachliche Ziele angestrebt.

     
    Die Phase der Kleingruppenberichte im Unterricht führt häufig auch zu Sachzusammenhängen, die auf weitere Sachsituationen verweisen. Sie sollten festgehalten werden, um sie später in einer neuen Runde von modellierendem, lokal ordnendem und anwendendem Unterricht nutzen zu können.
     
In der Modellierungsphase moderiert die Lehrperson das Lernen des selbstregulierten Arbeitens.
 

Lehrpersonen moderieren den Modellierungs-Prozess: Sie greifen dann ein, wenn eine Gruppe überhaupt nicht voran kommt. Sie wissen, auf welche Sachinformationen oder auf welche mathematischen Hilfen sie die Kinder in der Lernumgebung verweisen können. Sie beraten die Kommunikations- und Kooperationsformen sowie die Präsentationen.

     
Die Leistungsbewertung
nach der Modellierungsphase muss eine angepasste sein.
 

Schließlich bewerten die Lehrpersonen die individuelle Leistung der Schülerinnen und Schüler in der Modellierungsphase. Dazu dienen u.a. die erstellten Produkte (ggf. auch die in den Blogs veröffentlichten). Auch die Lerntagebücher (oder Logbücher) der Lernenden können hilfreich sein. Sie dienen aber vornehmlich dem Zweck, mit den einzelnen Jugendlichen über ihre Lernwege zu sprechen. Eine angepasste Leistungsbewertung setzt sich aus unterschiedlichen Teilaspekten zu einer Note zusammen.

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