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Netze und dynamische Systeme
Skizze:
Der dynamische Verlauf einer einer Epidemie

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Eingabe des Modells
mit Hilfe einer Software
zur dynamischen Modellierrung;
hier Dynasys


Mit Hilfe der Symbole für Zustandsgröße, Flussgröße und Parameter könnt ihr im
Modell-Editor u.a. von Dynasis oder PowerSim ein Modell für die Ausbreitung einer Epidemie modellieren und dann simulieren.

 

     
   

Wenn ihr euch das Handbuch zum Werkzeug Dynasys (Freeware) auf euren Rechner herunterladet, so habt ihr dort auf den Seiten 8 bis 14 eine ausführliche Beschreibung zur Modellbildung der Ausbreitung einer Epidemie..

seht euch aber auch an, die mit Excel ausgeführte
Modellierung der dyn. Ausbreitung einer Infektion
     
Modelleingaben
  Mit der Funktion "Bearbeiten" in der Software Dynasis gebt ihr in das noch leere Modell die Startwerte ein. Ebenfalls mit "Bearbeiten" legt ihr die Laufzeit und die "Schritte" der Berechnung fest. Ihr braucht keine Zustands- und Modellgleichungen aufzustellen. Das übernimmt die Software.
     
Modellsimulation
  Mit der Funktion "Ausgabe" in der Software Dynasis könnt ihr die Modell-Ergebnisse als Zeitdiagramm (das ist ein Liniendiagramm bei dem die unabhängige Variable die Zeit ist) oder als Tabelle darstellen. Auch die Skalierung erfolgt automatisch, kann aber auch manuell durchgeführt werden.
     
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 

In diesem Modell erkranken alle Gesunden und werden schließlich immun. Das muss aber so nicht sein. Es gibt z.B. auch Ausbreitungen von Viren, die zum Tod führen. Hier liegt also eine Grenze des Modells.

  • Diskutiert miteinander eine mögliche Modellerweiterung der Ausbreitungen von Viren, die auch zum Tod führen können.
  • Erstellt zu diesem erweiterten Modell ein Flussdiagramm und die zugehörigen Zustandsgleichungen und Modellgleichungen.
  • Programmiert das Modell mit Excel und simuliert es.
  • Besprecht miteinander, warum bei all diesen Modellierungen von idealen Modellen gesprochen werden muss.
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