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Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
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Die Sachsituation
im Mathematikunterricht
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Diese Sachsituation
kann - so wie sie aufbereitet wurde - im Mathematik-Unterricht
der Klassen 3 bis 6 bearbeitet werden. Sie kann
aber auch in ein umfassenderes Projekt zur "Gesundheit"
eingebunden werden. Immer ist es unvermeidbar,
dass die Kinder Texte lesen müssen. |
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Mögliche
mathematische Modellierungen
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Im Sachkontext von "Gesunder Ernährung"
oder einer wirklichen Magenverstimmung sind die
folgenden mathematischen Modellierungen möglich:
Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe
für die Bearbeitung einer Problematik entscheiden!
Süßigkeiten können sehr gut zur
Datenerhebung von statistisch erfassbaren Merkmalen
wie Farbe, Form, Gewicht und Größe
genutzt werden. Eventuell können auch verschiedene
Arten von Süßem (Schaumschnecken, Lakritzstangen,
Fruchtgummis, Maoam Würfel, usw.) für
einen Versuch gesammelt werden.
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Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
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Die möglichen
mathematische Inhalte, die während der Modellierung
von den Kindern neu erfunden, genutzt oder wiederholt
werden können, sind auf der Seite
zuvor beschrieben. |
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Mathematische
Voraussetzungen
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Addieren
und muliplizieren können; Gewichte und Längen
messen können |
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Einbettung
der Modellierung
in ein Projekt
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Wird die
mathematische Modellierung in ein Projekt "Gesundheit"
eingebunden (im Sachunterricht oder im gesellschaftswissenschaftlichen
Unterricht), dann muss vorüberlegt werden,
zu welchem Zeitpunkt des Projektes dies sinnvoll
ist. Natürlich ist es im Sinne eines projektorientierten
Unterrichts, dass das Fach Deutsch beteiligt wird.
Es gibt vielfältige Sachtexte und auch Erzählungen
zum Thema Gesundheit. In jedem Fall ist das Fach
Deutsch durch die Verschriftlichung der mathematischen
Modellierungs-Ergebnisse beteiligt. |
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Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathematikunterricht
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Verweis
auf idealtypische Unterrichts-Verläufe
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Die vorstehenden
Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum
ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In
der folgenden Beschreibung werden daher nur noch
Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle
Sachsituation beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
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Die Sachsituation wird in der Klasse andiskutiert
und in den Tischgruppen mit Die
Entwicklung von Gummibärchen!
fortgesetzt. In dieser Diskussion sollten
sich die Kinder die weiteren Informationen zum
Sachverhalt ansehen, die sie vermutlich zur Lösung
ihrer Frage brauchen. Die Seite: "Wachsen"
Gummibärchen im Magen? Wie verbreitet sind
die Gummitierchen? Was lässt sich über
ihre "Familie" sagen?
ist für den weiteren Unterricht zentral.
Sie bietet den Kindern Wahlmöglichkeiten
für die modellierende mathematische Arbeit.
Aber sie müssen sich in jedem Fall für
einen Fragenbereich entscheiden.
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Mathematische Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
Anmerkungen zu den Messversuchen
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Die mathematische
Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend
selbstreguliert durchgeführt. Die Seite Sitemap
bietet einen Überblick über alle mathematischen
Hilfen.
Die Messversuche sollten die Kinder ebenfalls
selbstständig durchführen, so wird ihr
Interesse an der Lösung der Frage geweckt.
Anmerkungen zu den Versuchen: Vollgesaugte
Gummibärchen sind zerbrechlich! Mehrere Gummibärchen
zum Versuch nehmen! Auch andere Stoffe zum Vergleich
testen!
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Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
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Alle Ergebnisse werden präsentiert. Zusammen
sollten sie mehr als die Summe der Teile sein!
Dann können die Kinder auch inhaltliche Zusammenhänge
zwischen den Teilergebnissen diskutieren. Unter
Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation
finden sie weitere Hilfen.
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Online-Kommunikation
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Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse auch im Blog und auf dem Forum "ausgestellt"
werden. Dann werden, über die eigene Klasse
hinausgehend, ggf. auch noch kulturell unterschiedlichen
Einschätzung deutlich und ein Erfahrungsaustausch
möglich. |
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Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
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Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser
Sachsituation den Blick darauf lenken,
- dass die Größen Länge und
Gewicht zu messen und umzurechnen sind und Größen
etwas anderes als Zahlen sind,
- dass Addieren und Multiplizieren notwendige
Grundferigkeiten sind,
- dass zur Beschreibung von Abhängigkeiten
Tabellen und Diagramme genutzt werden können
und Excel dazu ein gutes Werkzeug ist,
- dass Befragungsergebnisse in Form von Listen
(Urlisten), Tabellen und Diagrammen darstellbar
und auswertbar sind,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) aber immer
interpretiert werden müssen und
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein
möglicher Mittelwert von vielen anderen
ist. ...
Die Lehrperson sollte sich aber für eine
Formalisierung (etwa für den Umgang mit Größen)
entscheiden. Diese wird dann schließlich
auf andere, ähnliche Sachzusammenhänge
angewandt und dabei auch eingeübt.
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Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
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In der Folge
werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die
sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
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Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase
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Den Kindern
fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen.
Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine
weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung,
also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen.
Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen
zur Sache sind aufbereitet und verfügbar gemacht.
Darauf sollte die Lehrperson immer wieder verweisen,
was heißt, sie muss das verfügbare Material
in der Lernumgebung kennen. |
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Nutzung
digitaler Medien
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Insbesondere
die Werkzeuge Excel und Grafstat können bei
der Modellierung sehr nützlich sein. Daher
sind zu dieser Sachsituation einige Hilfen so weit
aufbereitet, dass Excel-Mappen zur Simulation zur
Verfügung stehen. Als Hilfe gibt es zusätzlich
einen Crash-Kurs Excel für die Kinder, in denen
sie vom Werkzeug nur das lernen, was sie gerade
aktuell brauchen. Ein Einführungskurs in Excel
ist nach allen vorliegenden Erfahrungen nicht zu
empfehlen, denn er wirkt überhaupt nicht nachhaltig,
wenn in der Folge nicht ständig dieses Werkzeug
genutzt wird. So ist es auch bei den Erwachsenen.
Wird die Bedienung eines Werkzeugs nicht angewandt,
dann wird sie sehr schnell vergessen.
Zur Erstellung und Auswertung einer Befragung hilft
das Werkzeug Grafstat. |
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