Darstellung des Zusammenhangs von allgemeinen und inhaltsbezogenen Kompetenzen sowie der Höhe der Anforderung - am Beispiel der Sachsituation:
"Spiegelsymmetrien überall, auch an eurem Körper"

Die allgemeinen und inhaltbezogenen Kompetenzen, die für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4) in allen Bundesländern in Deutschland am 15.10.2004 verbindlich vorgeschrieben wurden, sind ausführlich formuliert unter:

Heute ist es üblich von allgemeinen (oder prozessbezogenen) und inhaltlichen Kompetenzen zu sprechen. Man spricht nicht mehr von Lernzielen und von Lernzieltest sondern von kompetenzorientierter Diagnose.
Aber auch der Begriff Kompetenz wird - wie früher der Lernzielbegriff - auf den Grundbegriff KÖNNEN zurückgeführt.

..."Das Mathematiklernen in der Grundschule darf nicht auf die Aneignung von Kenntnissen und Fertigkeiten reduziert werden. ... Die Entwicklung von allgemeinen mathematischen Kompetenzen hängt nicht nur davon ab, welche Inhalte unterrichtet wurden, sondern in mindestens gleichem Maße davon, wie sie unterrichtet wurden, d. h. in welchem Maße den Kindern Gelegenheit gegeben wurde, selbst Probleme zu lösen, über Mathematik zu kommunizieren usw. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen sind mit entscheidend für den Aufbau positiver Einstellungen und Grundhaltungen zum Fach. In einem Mathematikunterricht, der diese Kompetenzen in den Mittelpunkt des unterrichtlichen Geschehens rückt, wird es besser gelingen, die Freude an der Mathematik und die Entdeckerhaltung der Kinder zu fördern und weiter auszubauen." (siehe: Bildungsstandards Seite 6)
Und: Aufgaben sollen der Leistungsheterogenität von Grundschülern dadurch Rechnung tragen, dass sie im gleichen inhaltlichen Kontext ein breites Spektrum an unterschiedlichen Anforderungen und Schwierigkeiten abdecken. Dadurch können die Aufgabenbeispiele zugleich als Muster für einen differenzierenden Unterricht fungieren, in dem alle Kinder am gleichen Inhalt arbeiten, aber nicht unbedingt dieselben Aufgaben lösen. (siehe Bildungsstandards Seite 13)

Die "Dimensionen" für die Lernprozesse der Kinder in einem "ganzheitlichen", unterrichtlichen Angebot sind:

• Aneignung allgemeiner Kompetenzen und gleichzeitig
• Aneignung inhaltsbezogener Kompetenzen bei
• unterschiedlicher Höhe der Anforderung.

Betrachten wir zunächst einmal etwas genauer, wie der Erwerb allgemeiner und inhaltlicher Kompenzen durch die "möglichen Anforderungen" bei:

Wir untersuchen (analysieren) Spiegel-Symmetrien und zeichnen Spiegel"achsen"

angeleitet und angeregt wird. Diese Phase ist mehr selbstreguliert. Und wie eine anschließende, durch die Lehrperson moderierte Systematisierung lokale, mathematische Ordnungen schafft. Diese Phase ist mehr lehrgangsorientiert. Ihr schließt sich abe wieder eine mehr selbstregulierte Phase produktiven Übens an.

• Seht euch spiegelsymmetrische Flächen und Körper aus dem von euch gewählten Bereich an.
• Druckt sie aus und vergleicht sie miteinander. Beachtet dabei die Verzerrung, die durch das Foto entanden ist.
• Fotografiert oder skizziert spiegelsymmetrische Figuren (Flächen und Körper) in eurer Umgebung. Dann habt ihr noch mehr Material.
• Beschreibt mit euren eigenen Worten die Eigenschaft, die alle diese Figuren (Flächen und Körper) gemeinsam haben.
• Beschreibt die gemeinsame Eigenschaft mit einer oder mehreren Geraden, die ihr in die Figuren einzeichnet.

• Stellt einen Spiegel senkrecht auf die eingezeichnete(n) Gerade(n), seht in den Spiegel und besprecht miteinander, ob euch nun der Name Spiegelachse verständlich wird.
• Ihr könnt eine (nahezu) achsensymmetrische Figur auch durch Farb-Kleckse (u.a. mit Wasserfarben) oder durch Falten und Ausschneiden selbst herstellen.

• Untersucht Dreiecke, Vierecke, ... Sechsecke, ... und Vielecke auf Achsen-Symmetrien.
• Zeichnet die Spiegel-Achsen in diese Grundfiguren ein.
• Wie viel Spiegel-Achsen hat z.B. ein gleichseitiges Dreieck oder ein gleichseitiges Sechseck?
• Untersucht Würfel, Quader, Pyramiden, ... und Kugeln auf Achsen- bzw. Flächen-Symmetrien.
• Bereitet zu allen euren Ergebnissen eine Präsentation vor der Klasse vor.

• Diskutiert in eurer Kleingruppe, welche Bedeutung Achsensymmetrie, Spiegelsymmetrie, Ebenensymmetrie, Spiegel-Achse, Klapp-Achse und Spiegelebene haben.
• Einigt euch auf Kriterien, nach denen ihr die selbst hergestellten Achsen-Symmetrien bewerten oder begutachten könnt.
• Begutachtet die von den anderen Kindern hergestellten achsensymmetrischen Figuren nach den zuvor aufgestellten Kriterien.
• Wie lassen sich "exakte" Spiegelfiguren konstruieren?
• Bereitet zu allen euren Ergebnissen eine Präsentation vor der Klasse vor.