Mögliche Anforderungen für das 8. bis 10. Schuljahr

• Erstens: Die beiden Züge treffen sich auf demselben Gleis bei Kilometer 40, was einen Crash-sh verursacht! Denn an dieser Stelle ist keine Bahnhof.
• Zweitens: Die Kunden haben überhaupt keine Möglichkeit ein- und auszusteigen.

Zur Konstruktion eines betriebssicheren Fahrplans für das fiktive Streckenbeispiel müsst ihr einige Rechnungen durchführen. U.a. die folgenden:

• Ermittelt die Entfernungen zwischen den einzelnen Haltestellen sowie die mittleren Geschwindigkeiten, die auf den Teilstrecken gefahren werden dürfen.
• Berechnet die Fahrtzeiten für die einzelnen Teilstrecken auf der Grundlage der mittleren Geschwindigkeiten.
• Überlegt euch für die einzelnen Stopps der Züge auf den Bahnhöfen und an den Haltestellen eine kundenfreundliche Haltezeit.
• Stellt die so konstruierten Fahrpläne in einem Diagramm dar.
• Korrigiert nun für einen der beiden Züge die Abfahrtzeit so, dass sich die Züge in einem Bahnhof kreuzen.
• Ermittelt die Terme, die ihr zur Berechnung des Fahrplans braucht und stellt die Funktionsgleichungen für die Züge eines Zugpaares auf.
• Ermittelt algebraisch den Ort, an dem sich die Züge treffen.

Mögliche Anforderungen für das 11. bis 12. Schuljahr

Konstruktion eines realistischen Fahrplannetzes für das fiktive Streckenbeispiel unter Berücksichtigung
der Brems- und Anfahrwege

Verfahrt bei der Konstruktion eines Fahrplannetzes zunächst so, wie zuvor für die Klassen 8 bis 10 beschrieben. Sodann konstruiert abhängig von der gefahrenen Geschwindigkeit die unterschiedlichen Bremswege und Bremszeiten bis zum Stillstand und auch die unterschiedlichen Anfahrtwege und Anfahrtzeiten bis zur neu aufgenommenen Geschwindigkeit.

• Stellt die Brems- und Anfahrtwege zunächst annähernd in einem Diagramm dar und beschreibt sie sodann durch eine Funktionsgleichung.
• Drückt die sich ändernden Geschwindigkeiten (die Beschleunigungen) beim Bremsen und Anfahren arithmetisch aus und interpretiert sie inhaltlich.
• Beschreibt die Bewegung der Züge eines Zugpaares durch abschnittsweise definierte Funktionsgleichungen.

• Recherchiert für einem ICE den Zugverlauf über drei Halte-Bahnhöfe. Recherchiert die durchschnittlich gefahrene Geschwindigkeit des ICE und die Anschlusszüge an den drei Halte-Bahnhöfen.
• Konstruiert für dieses - noch einfache - Netz einen Fahrplan für eine stündliche ICE-Verbindung.
• Erfindet selbst ein komplexeres Netz in dem sich etwa drei ICE-Strecken kreuzen und konstruiert dafür einen Fahrplan. Wie wirkt sich in diesem Netz eine Zug-Verspätung aus?
• Eurer eigenaktiven Komplexitätssteigerung sind keine Grenzen gesetzt!