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Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
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Die Sachsituation
im Mathematikunterricht
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Diese Sachsituation kann im Mathematikunterricht
der Klassen 3 bis 6, aber auch noch in Klasse
7 bearbeitet werden.
Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder
Texte lesen müssen.
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Mögliche
mathematische Modellierungen
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Der Anlass, am Schulhof etwas verändern
zu wollen, kann ganz unterschiedlich sein. Hier
wird er durch den Traum einer Schülerin oder
eines Schülers motiviert. In diesem Sachkontext
sind die folgenden mathematischen Modellierungen
möglich:
Innermathematisches Argumentieren kann
in der Phase des lokalen Ordnen angeleitet werden.
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Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
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Die möglichen mathematische Inhalte, die
während der Modellierung von den Kindern
neu erfunden, genutzt oder wiederholt werden können,
sind auf der Seite
zuvor beschrieben.
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Einbettung
der Modellierung
in ein Projekt
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Wird die
mathematische Modellierung in ein größeres
Projekt (etwa zusammen mit der Kunstlehrerin) eingebunden,
dann muss vorüberlegt werden, zu welchem Zeitpunkt
dies sinnvoll ist. Eine solche Einbettung erhöht
in jedem Fall die planerischen und pädagogischen
Anforderungen an die durchführenden Lehrpersonen!
Natürlich ist es auch im Sinne eines Projektes,
dass auch das Fach Deutsch beteiligt wird. In jedem
Fall ist dieses Fach durch die Verschriftlichung
der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse beteiligt. |
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Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathematikunterricht
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Verweis
auf idealtypische Unterrichts-Verläufe
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Die vorstehenden
Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum
ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In
der folgenden Beschreibung werden daher nur noch
Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle
Sachsituation beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
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Die Sachsituation
"Unser Traum von einem neuen Schulhof"
wird in der Klasse andiskutiert und dann in den
Tischgruppen mit Unser
Schulhof: Wunschbilder und die Realität
fortgesetzt. In dieser Diskussion sehen sich die
Kinder weitere Informationen zum Sachverhalt an
oder recherchieren, wie andere Schulhöfe aussehen.
Sie beschäftigen sich also mit den Fragen:
Ein
Traumschulhof: Wie sieht er aus? Was kostet er?
Was kann nebeneinander möglich sein?
Einige Fragen können vermutlich am
besten durch eine Befragung von vielen Kindern der
Schule beantwortet werden.
Dann aber müssen sich die Kinder für einen
besonderen Aspekt der Schulhofgestaltung entscheiden.
Was kostet die Anschaffung eines neuen Gerätes
oder was kostet die Reparatur eines vorhandenen
sind noch einfache Kalkulationen. Geht es aber etwa
um den Bau einer "Hütte", dann wird
die Kalkulation schon aufwendiger und schwieriger.
Eine Binnendifferenzierung bietet sich an.
An künstlerischen Gestaltungen können
wieder alle Kinder beteiligt sein. |
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Mathematische
Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
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Die mathematische
Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend
selbstreguliert durchgeführt. Die Sitemap
bietet einen Überblick über alle mathematischen
Hilfen und eine Hilfe bei der Moderation.
Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen
zur Sache sind in diesem Medium aufbereitet und
verfügbar gemacht. Darauf sollte die Lehrperson
immer wieder verweisen, was aber heißt, sie
muss das verfügbare Material in der Lernumgebung
kennen. Das schließt nicht aus, dass auch
weitere Informationen durch eine Befragung gesammelt
werden. |
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Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
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Alle Arbeitsabläufe
werden dokumentiert und die Ergebnisse formuliert.
Alles zusammen wird präsentiert. Dann können
die Kinder auch inhaltliche Zusammenhänge diskutieren.
Unter "Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation"
finden sie weitere Hilfen. |
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Online-Kommunikation
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Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse auch im Blog und auf dem Forum "ausgestellt"
werden. Dann werden, über die eigene Klasse
hinausgehend, ggf. auch noch kulturell unterschiedliche
Planungen deutlich. |
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Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
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Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser
Sachsituation den Blick darauf lenken:
- dass Preis, Kosten und Lohn Größen
sind, also etwas anderes als Zahlen sind, dass
aber sowohl mit Zahlen als auch Größen
operiert und geschlossen werden kann,
- dass zur Unterstützung der Kostenkalkulation
konstruktive Zeichnungen (Maßstabzeichnungen
des Schulhofes, Grundrisszeichnungen der Spielgeräte,
... Ansichten einer "Hütte")
sinnvoll genutzt werden können,
- dass Excel ein gutes Werkzeug ist, um Kostenkalkulationen
und Umrechungen zu simulieren,
- dass Befragungsergebnisse in Form von Listen
(Urlisten), Tabellen und Diagrammen darstellbar
und auswertbar sind,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) aber immer
interpretiert werden müssen.
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Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
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In der Folge werden nur noch Besonderheiten beschrieben,
die sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
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Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase
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Den Kindern fällt es schwer, eine Entscheidung
zu treffen. Das ist eine entscheidende Klippe
am Anfang. Eine weitere Klippe ist das Durchhalten
der Entscheidung, also den Modellierungsprozess
nicht abzubrechen.
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Nutzung
digitaler Medien
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Kostenkalkulationen sind per Bleistift und Papier
sehr mühsam. Berechnungen in dieser Form
sollten zwar nicht ganz unterbleiben, aber so
richtig interessant wird es erst, wenn Zusammenhänge
mit unterschiedlichen Annahmen simuliert werden
können. Das Werkzeug Excel macht dies möglich.
Als Hilfe gibt es zusätzlich Crash-Kurse
für die Kinder, in denen sie vom Werkzeug
nur das lernen, was sie gerade aktuell brauchen.
Ein Einführungskurs in Excel ist nach allen
vorliegenden Erfahrungen nicht zu empfehlen, denn
er wirkt überhaupt nicht nachhaltig, wenn
in der Folge nicht ständig dieses Werkzeug
genutzt wird. So ist es auch bei den Erwachsenen.
Wird die Bedienung eines Werkzeugs nicht angewandt,
dann wird sie sehr schnell vergessen.
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