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Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
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Die Sachsituation im Mathematikunterricht
(siehe auch die Themen Kreissymmetrien ...
und Ornamente ...)
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Diese Sachsituation
kann - so wie sie aufbereitet wurde - im Mathematikunterricht
der Klassen 3 bis 6 (mit unterschiedlichen Ausprägungen)
bearbeitet werden. Sie steht inhaltlich in engem
Zusammenhang mit gestalterischen Arbeiten im Schulgebäude
oder auf dem Schulhof oder im Sach- und Kunstunterricht.
Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder
Texte lesen müssen. |
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Mögliche
mathematische Modellierungen
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Bei gestalterischen Arbeiten im Schulgebäude
oder auf dem Schulhof oder einfach weil es Spaß
macht sind die folgenden mathematischen Modellierungen
möglich:
Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe
aber für die Arbeit in einem der drei Bereiche
Natur, Kultur oder Technik entscheiden!
Innermathematisches Argumentieren, Strukturieren
und Präzisieren von Begriffen wird
in der Phase des lokalen Ordnen angeleitet s.u.!
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Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
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Die möglichen
mathematischen Inhalte, die während der Modellierung
von den Kindern neu erfunden, genutzt oder wiederholt
werden können, sind auf der Seite
zuvor beschrieben. |
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Mathematische
Voraussetzungen
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Die Kinder
sollten mit einem Lineal und Zirkel umgehen können.
Sie können es aber auch innerhalb dieser Sachsituation
lernen. |
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Einbettung
der mathematischen Modellierung in ein Projekt
zur Gestaltung von Schulgebäude, Klassenraum
oder Schulhof oder ...
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Wird die
mathematische Modellierung in irgendein Projekt
mit dem Thema "Gestaltung ... " eingebunden
(etwa im Kunstunterricht), so muss überlegt
werden, zu welchem Zeitpunkt dies sinnvoll ist.
Eine solche Einbettung erhöht die planerischen
und pädagogischen Anforderungen an die durchführenden
Lehrpersonen!
In jedem Fall ist auch das Fach Deutsch durch die
Verschriftlichung der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse
beteiligt. |
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Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathematikunterricht
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Verweis
auf idealtypische Unterrichts-Verläufe
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Die vorstehenden
Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum
ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In
der folgenden Beschreibung werden daher nur noch
Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle
Sachsituation beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
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Die Sachsituation
wird in der Klasse andiskutiert, insbesondere wird
die Bedeutung der Kreissymmetrie am Körper
und in der Technik diskutiert. Was wäre die
Welt ohne Kugelgelenke und ohne Räder?
Mit der Seite Alltäglich
begegnen euch Kreissymmetrien in Natur, Kultur und
Technik wird die Arbeit in den Kleingruppen
fortgesetzt. In dieser Phase sollten sich die Kinder
auch die Bildgalerien zur Kreissymmetrie ansehen,
insbesondere sollten sie aber auf einer Exkursion
selbst Fotografien von Kreissymmetrien herstellen.
Die Seite: Was
ist das Besondere an Kreissysmmetrien? Wie könnt
ihr sie konstruieren? Welchen Zweck haben sie?
führt die Kinder zu Wahlmöglichkeiten
für die folgenden modellierenden Arbeiten.
Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe
aber für die Arbeit in einem der drei Bereiche
Natur, Kultur oder Technik und für einen der
drei Fragenbereiche entscheiden! |
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Mathematische
Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
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Die mathematische
"Modellierungsarbeit" in den Kleingruppen
wird weitgehend selbstreguliert durchgeführt.
Die Sitemap
bietet einen Überblick über alle mathematischen
Hilfen und eine Hilfe bei der Moderation. |
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Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
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Alle Fotos
und Ergebnisse werden präsentiert. Zusammen
sollten sie ein Mehr für alle sein! Die Kinder
könnten staunen, wie weit verbreitet sowohl
in Natur, als auch in Kultur und Technik die Kreissymmetrie
ist. Sie könnten berechtigt fragen, ob es überhaupt
Nicht-Symmetrien gibt. Unter Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation
finden sie weitere Hilfen auch für eine interkulturelle
Kommunikation. |
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Online-Kommunikation
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Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse auch im Blog und auf dem Forum "ausgestellt"
werden. Dann werden, über die eigene Klasse
hinausgehend, ggf. auch noch kulturell unterschiedliche
Planungen deutlich. |
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Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
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Die Lehrperson sollte im Zusammenhang mit dieser
Sachsituation den Blick unbedingt darauf lenken:
- dass die Kreissymmetrie (Dreh- oder Punktsymmetrie)
in unserer Welt von großer Bedeutung ist
(die Natur hat es häufig so eingerichtet,
die Menschen machen sie in der Technik nach,
Menschen finden sie interkulturell als schön,
...),
- dass Kreissymmetrien mit Zirkel und Geodreieck
konstruiert werden können, dazu aber einige
Grundkonstruktionen gelernt werden müssen.
Eine lokale Vertiefungsmöglichkeit ist auch
(hier vielleicht aber von untergeordneter Bedeutung):
- dass Befragungsergebnisse in Form von Listen
(Urlisten), Tabellen und Diagrammen darstellbar
und auswertbar sind,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) aber immer
interpretiert werden müssen,
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein
möglicher Mittelwert ist und es viele weitaus
wichtigere Größen gibt, um Gruppen
miteinander zu vergleichen.
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Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
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In der Folge
werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die
sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
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Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase
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Den Kindern
fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen.
Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine
weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung,
also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen. |
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Nutzung
digitaler Medien
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Es gibt dynamische
Geometrie-Software. Es kann zusätzlich damit
gearbeitet werden. |
