Variation mit Wiederholung: Berechnung und Anwendung

Formel der Variation mit Wiederholungen.

Herleitung der Formel

Wir wollen $k$ aus $n$ Objekten unter Beachtung der Reihenfolge und mit Wiederholung (im Urnenmodell: mit Zurücklegen) auswählen.

Für das erste Objekt gibt es $n$ Auswahlmöglichkeiten. Da Objekte mehrfach ausgewählt werden dürfen, gibt es auch für das zweite, dritte und k-te Objekt ebenfalls $n$ Möglichkeiten. Dementsprechend gilt:

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