Beispiel: Variation mit Wiederholung

In einer Urne befinden sich fünf verschiedenfarbige Kugeln. Es sollen drei Kugeln (unter Beachtung der Reihenfolge) gezogen werden, wobei bei jeder Ziehung die Kugeln wieder zurückgelegt werden(=mit Wiederholung). Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Wenn aus einer Urne mit fünf verschiedenen Kugeln dreimal mit Zurücklegen gezogen wird, dann sind

5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 5 3 = 125 {displaystyle 5cdot 5cdot 5=5^{3}=125}

verschiedene Auswahlen möglich.