Liebe Nutzerinnen und Nutzer
der Lernumgebung Modellieren mit Mathe!

Für das neue Jahr 2020 wünschen wir Euch allen
Glück und Gesundheit sowie die ungebrochene
Freude daran, neue Wege zu gehen,
um den Stellenwert einer Modellbildung und Simulation
von Zusammenhängen im Unterricht kontinuierlich
zu vergrößern.

Die Autoren dieser Lernumgebung werden Euch auch im
kommenden Jahr mit Neuerungen, Ergänzungen oder
Überarbeitungen dieser Seiten gerne zur Seite stehen.

Antonius Warmeling
Johannes Kratz

In meinem vorletzten Blogbeitrag, den Ihr hier

https://www.blikk.it/forum/blog.php?site=mmm&bn=mmm_mmmnews

noch einmal nachlesen könnt, hatte ich auf die mögliche Überschreitung von Kipppunkten hingewiesen.
Eine Reihe von Klimaforschern haben jetzt in einem aktuellen
Beitrag in der Zeitschirft 'Nature' diese Gefahr bekräftigt.

Sie sehen Belege dafür, dass sich die Erde viel schneller und stärker erhitzen könnte als angenommen. Unumkehrbare Kipppunkte nahten früher als gedacht, auch Kettenreaktionen (Dominoeffekte) seien bislang unterschätzt worden.

"So zeige sich, dass der Eisverlust der Arktis die Erwärmung der Region verstärke, was wieder den Eisverlust fördere. Zusammen mit dem schnelleren Abschmelzen der Gletscher auf Grönland könne das wiederum wichtige Atlantik-Meeresströmungen stören, was Folgen für den Monsun in Westafrika und die Feuchtigkeit des Amazonas-Beckens mit seinen Regenwäldern haben könne. Die Veränderung der Strömung könnte wiederum zudem zu größerer Hitze in den südlichen Ozeanen führen - und das wiederum das Abschmelzen des Eises in der Antarktis beschleunigen."
(Tagesschau.de)

Den vollständigen Artikel könnt Ihr hier

https://www.nature.com/articles/d41586-019-03595-0

lesen bzw. herunterladen.

Unter dem Titel »For Seasons« lassen Musikerinnen und Musiker des NDR Elbphilharmonie Orchesters unter der Leitung von Chefdirigent Alan Gilbert Vivaldis »Vier Jahreszeiten« in einer bisher ungehörten Form in der Elbphilharmonie erklingen. Ein Algorithmus, entwickelt auf der Grundlage historischer Wetterdaten, verändert eines der bekanntesten Werke der klassischen Musik dramatisch.

Entstanden ist »For Seasons« mit Hilfe eines Algoritmus, der auf Klimadaten von Forschungsinstituten, Umweltagenturen und Universitäten basiert. Tabellen, Statistiken und Temperaturkurven nahmen Einfluss auf Vivaldis Originalpartitur: Die Triller in den Geigenstimmen etwa, mit denen Vivaldi Vögel imitierte, wurden teils gestrichen – so soll das Artensterben dargestellt werden. Der Sommer beginnt in der neuen Fassung früher und grätscht in den Frühling hinein. Passagen, die bei Vivaldi luftig-leicht daherkommen, werden plötzlich von bedrohlich klingenden Blechbläsern gespielt, der Winter klingt irgendwie schief. Die Balance geht zunehmend verloren.

Die Uraufführung fand am

16.11.2019 in der Elbphilharmonie Hamburg

mit den

Mitgliedern des NDR Elbphilharmonie Orchesters,

Roland Greutter Solo-Violine und dem Dirigenten Alan Gilbert statt.

Hier könnt Ihr das Konzert noch bis zum 16. 04. 2020 nachhören:

https://www.elbphilharmonie.de/de/blog/for-seasons/288

Weltklimakonferenz COP24 in Kattowitz

Hier sollen Regeln vereinbart werden, die sicherstellen,
dass die Ziele des Pariser Klimaabkommens umgesetzt werden.
Dabei soll möglichst die durch den Menschen verursachte
Erwärmung der Biosphäre auf höchstens 1,5 °C beschränkt
bleiben. Leider spart noch kein einziges europäisches Land
genug CO2 um den Vertrag zu erfüllen.

Einen guten Überblick über den Stand der relevanten Parameter
(Temperatur, CO2-Konzentration, Rückgang der Eismassen an
den Polkappen ….) liefert die folgende Seite:

https://climate.nasa.gov

Wenn Ihr auf die aktuellen Werte klickt, erhaltet ihr verlässliche
Datenreihen, die Ihr für Eure eigenen funktionalen Modellierungen
verwenden könnt.

(Foto: NASA)
Wetter und Klima sind komplexe dynamische Systeme, die nur durch nichtlineare Differentialgleichungen modellierbar sind.
Edward Lorenz beschrieb z. B. die zeitliche Entwicklung der konvektiven Luftzirkulation in der Atmosphäre durch die folgenden Gleichungen:
x‘ = -ax + ay,     y‘ = bx - y - xz,     z‘ = -cx + xy
Eine dynamische Modellierung dieses Gleichungssystems findet Ihr hier:

https://insightmaker.com/insight/28331/Chaos-101-Lorenz-Equations

Ihr könnt die Simulation mit unterschiedlichen Parametern a, b, c und unterschiedliche Anfangswerten x(0), y(0), z(0) durchführen. Man sieht, dass kleine Veränderungen in den Ausgangswerten zu einem völlig anderen Systemverhalten führen.
Das Klimasystem ist ein sensibles System, das während der letzten Kaltzeit schon aufgrund recht kleiner Änderungen in der Energiebilanzempfindlich reagiert hat.
Alle zehn Jahre schmelzen z. Zt. 12,8% der arktischen Eismassen ab.

(Quelle: br.de)
Übersteigt der Zufluss von Frischwasser durch das verstärkte
Abschmelzen des Grönlandeises einen kritischen Punkt, wird das
Absinken der Wassermassen in der Grönlandsee im Rahmen des
Nordatlantikstroms  unterbrochen. Der Transport von warmem
Oberflächenwasser im Rahmen des Golfstroms verlangsamt sich,
in Nordamerika und Nordeuropa wird es im Winter deutlich kälter.
Mehr dazu: (http://leibnizsozietaet.de/wp-content/uploads/2012/11/01_lanius1.pdf)
Weitere kritische Kippunkte, von denen einige wahrscheinlich schon überschritten sind:
- Das Abdriften des westantarktischen Eisschildes,
   (https://climate.nasa.gov/news/1088/west-antarctic-glacier-loss-appears-unstoppable/)
- das Auftauen des Permafrostbodens in Sibirien,

(Alfred-Wegener-Institut, Bremerhafen)
  (https://www.awi.de/ueber-uns/service/presse-detailansicht/presse/temperaturanstieg-im-permafrost-erhoeht-freisetzung-des-klimagases-methan-untersuchungen-am-alfred.html)
(https://www.awi.de/forschung/nachwuchsgruppen/permarisk.html)

Eine Übersicht hierzu liefert:
https://www.umweltbundesamt.de/sites/default/files/medien/publikation/long/3283.pdf

Der Bericht mit dem Titel

1,5 °C globale Erwärmung - Der IPCC-Sonderbericht über die Folgen einer globalen Erwärmung um 1,5 °C gegenüber vorindustriellem Niveau und die damit verbundenen globalen Treibhausgasemissionspfade im Zusammenhang mit einer Stärkung der weltweiten Reaktion auf die Bedrohung durch den Klimawandel, nachhaltiger Entwicklung und Bemühungen zur Beseitigung von Armut.

ist am 8. 10. 2018 veröffentlicht worden.

Hier könnt Ihr die Hauptaussagen auf Deutsch herunterladen.

Auf der Seite Climate Interactive könnte Ihr umfangreiches Material zu einem Planspiel herunterladen, welches die Entscheidungsfindung zu einem von allen akzeptierten Klimaziel im Rahmen einer UN-Sondersitzung simuliert.

Hier findet Ihr das in Deutsch verfügbare Material dazu.

Hier findet Ihr das Briefing-Material für die einzelnen Interessengruppen.

Verhandlungsergebnisse werden unmittlebar in C_ROADS eingegeben, einer mittlerweile von vielen Regierungen als aussagegekräftig akzeptierte Simulationssoftware, die die daraus resultierende durchschnittliche globale Temperaturerhöhung für das Jahr 2100 ermittelt. C-ROADS kann frei genutzt werden.

Hier seht Ihr ein mögliches Verhandlungsergebnis, welches zur Folge hätte, dass der Anstieg der globalen Durchschnittstemperatur
bei 1,5 °C läge.

Ein Glossar mit der Übersetzung der wichtigsten englischen Fachbegriffe aus den Klimawissenschaften findet Ihr hier.

Verlässliche Wirtschaftsdaten mit dem Smartphone?

Die App MacroStats to Go der Weltbank macht’s möglich.

Die APP gibt es sowohl für das Android- als auch für IOS-Betriebs-system. Die Bedienung ist sehr einfach.

Hier könnt ihr eine Bedienungsanleitung für diese App herunterladen.

Anleitung_MacroStats.pdf

Ein Glossar der wichtigsten Fachbegriffe aus dem Wirtschaftsenglisch bekommt ihr hier.

Liste englischer Fachbegriffe Wirtschaft.pdf

Mit einer Durchschnittstemperatur von über 12 Grad Celsius ist der April 2018 der wärmste April seit Beginn der Messungen.

Das geht aus den Daten des Klimatlas' des Deutschen Wetterdienstes hervor, der für verschiedene Emmissionsszenarien zu einzelnen Messgrößen eindrucksvolle Prognosen bis zum Jahr 2100 bereithält.

https://www.dwd.de/DE/klimaumwelt/klimaatlas/klimaatlas_node.html

Die Autoren dieser Lernumgebung wünschen allen,

die an der Entwicklung dieser Plattform interessiert

Anteil nehmen, ein ruhiges, entspanntes, friedvolles

Weihnachtsfest und einen guten Rutsch ins neue Jahr.

Glücklicherweise kann kein Präsident die geltenden

Sätze der Mathematik einseitig für sein Land aufkündigen.

Somit sind die Werkzeuge, mit denen wir die Veränderungen

auf unserer Erde betrachten, weiterhin allgemeingültig.

Im kommenden Jahr haben wir einige interessante neue

Tools für Euch geplant. So wird es einen kleinen Online-

Lehrgang zur erfolgreichen Recherche in den umfangreichen

Datenbeständen der Weltbank geben.

Und die dynamische Modellierung soll stärker in den Fokus

rücken. Es lohnt sich also weiterhin, ab und zu mal hier

herein zu schauen.

Mit herzlichen Grüßen

Willi van Lück
Antonius Warmeling
Johannes Kratz

Brandaktuelle Infos zu vielen der

auf dieser Seite aufbereiteten realen Problemen

findet Ihr in unseren Blogs.

Diese sind über das Symbol 

in der oberen Auswahlleiste zu erreichen.

Aktuell findet ihr im Blog zum Klimawandel

Infos zur Weltklimakonferenz in Bonn.

In den Blogs könnt Ihr auch selbst zu Autoren werden, Kommentare schreiben oder selbst eigene Beiträge
verfassen. Hierzu braucht Ihr Euch lediglich mit Eurer Mailadresse beim Bildungsserver Südtirols anzumelden.

allen Unterstützerinnen und Unterstützern unserer Seite, die im Rahmen des deutschen Nachhaltigkeitspreises für uns gestimmt haben, ein

ganz herzliches Dankeschön !!

Grafikfähige Taschenrechner haben mittlerweile in den Mathematikunterricht an allen Schulen Einzug gehalten. Wie ihr mit diesen Geräten zu einem realen Problem eine funktionale Modellierung durchführen könnt, das lässt sich nun auch auf MMM nachlesen und zwar für den
CASIO fx-CG 20 auf der Seite ma9620.htm,
CASIO ClassPad auf der Seite ma9630.htm,
TI-nspire CX auf der Seite ma9640.htm.

Wer gerne mit dem Programm FATHOM arbeitet, der findet auch hierzu auf der Seite ma9800.htm eine Anleitung.

Ab jetzt könnt Ihr uns auch auf Twitter unter dem Stichwort
@modellmathe folgen.
Hier gibt es nicht nur Infos zu unserem Arbeitsfortschritt, sondern auch Infos zu aktuellen Entwicklungen, die mit den realen Problemen auf dieser Seite in unmittelbarem Zusammenhang stehen.